電流制限抵抗と負荷抵抗について

お世話になります。

電球とかＬＥＤを発行させるときに電流制限抵抗をつける。
１．これは電球やＬＥＤに流す電流を調整するためだと思います。
　　（そうすると電池が長持ちするような気がします。）
２．方や、「全体としてみると、抵抗も電球も同じ」だから
　　抵抗は熱を発して電力を消費する、とありました。
　　（こちらの説明を読むと明るく光らせようが暗く光らせようが
　　電池の寿命には関係ないようにも思います。

オームの法則だと
Ｉ＝Ｅ／Ｒ
でＲが大きければ電流が小さくなり、Ｐ＝ＩＥで消費電力も小さくなる
ような気がします。
でも、抵抗も熱を発することによって電力を消費している。

何が矛盾しているのでしょうか。

No.1 回答者： hs001120 回答日時： 2008/06/07 15:19

>何が矛盾しているのでしょうか。

>でも、抵抗も熱を発することによって電力を消費している。
の部分です。

抵抗も電力を消費し、消費した電力分だけの熱を発する。
であり、
>Ｐ＝ＩＥで消費電力も小さくなる
ですから、発熱も小さくなります。

この回答へのお礼

回路全体に流れる電流が小さくなるということですね。

お礼日時：2008/06/08 22:14

No.2 ベストアンサー 回答者： tance 回答日時： 2008/06/07 19:58

電球の抵抗を 10オーム とし、電流制限抵抗を 5Ω とし、

電源電圧を 15V としてみましょう。

電流制限電流を使わない時の電流と電球の電力は：
I = 15V / 10Ω = 1.5A
P = 1.5A×15V = 22.5W
です。

そして、電流制限抵抗をつなぐと：
I = 15V / (10Ω + 5Ω) = 1A
と、電流が減ります。この1Aが電球にも制限抵抗にも流れるので
電球の電圧は 10Ω×1A = 10V
制限抵抗の電圧は 5Ω×1A = 5V
ですから、電力は
電球：　P = 10V×1A = 10W
抵抗：　P = 5V×1A = 5W
となります。

電流制限抵抗を使うことで、全体の電流が1.5Aから1Aに減り、
電球の電力は 22.5Wから10Wに減り、
抵抗も5W発熱しています。
トータルの電力は10+5=15Wで、電流制限抵抗がないときより少なく
なっています。

増える、減る、というだけの定性的な考えだけだと結果を誤ることが
ありますので、式や数値で比較してください。

（なお、電球の抵抗は温度によって大幅に変わるので、上記はあくまで
説明のための数値です）

この回答へのお礼

説明をもとにエクセルでグラフをかかせてみました。
制限抵抗の大小で回路全体に流れる電流値が変わるのですね。
それが消費電力に影響する。

こんな感じでしょうか。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/06/08 13:04

No.3 回答者： ruto 回答日時： 2008/06/08 08:15

質問の主旨がイマイチ分かりにくいのです。

今LEDの電圧をVf、抵抗R、電源電圧Eとすると
電流Iは
I＝（E－Vf）／R　で求められる。
一方全体の消費電力Pは
P＝R・I^2＋Vf・I　となる。
これより
P＝（E－Vf)^2／R＋Vf（E－Vf）／R
　＝E・(E－Vf)／R　となる。この式からRが大きいほどPが小さくなることがわかる。

この回答へのお礼

ＮＯ．２さんと同じくエクセルでグラフを欠かせてみました。
同じようなグラフになりました。
判ったような気がします。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/06/08 22:20