線形汎関数

線形汎関数ｆ∈c* をf(x) = lim[j→∞] xj で定義するとき、
||f|| = 1 であることの証明なのですが、

そのすぐ前に　
||f|| = sup[||x||_X=1] |f(x)| = sup[||x||_X≦1] |f(x)|

という等式が載っているのですが、このどちらかを使うのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： uzumakipan 回答日時： 2008/06/26 20:42

こんばんは。

説明が不足していますね。
c*はｃの共役空間という意味ですよね？だけど、ｃは何？

それと

sup[||x||_X=1] |f(x)| = sup[||x||_X≦1] |f(x)|

のどちらを使うのでしょうか？とありますが、この2つの式はイコールで結ばれているので、どちらを使ってもよいです。

この回答へのお礼

すみません、すっかり放置してしまいました。
解決致しました。　ありがとうございました。

お礼日時：2008/07/24 13:08