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No.1
- 回答日時:
頑張って場合分けして絶対値を外していくと、
f(x) =
x-(a+4) (3a/2+3 ≦ x) ...①
-x/3 + a (a ≦ x < 3a/2+3) ...②
5x/3 - a (3(a-2)/4 ≦ x < a) ...③
-x+a-4 (x ≦ 3(a-2)/4) ...④
a < -6 の場合は②③が存在せず、
x-(a+4) (a ≦ x)
-x+a-4 (x ≦ a)
だけだが、この場合最小値は -4 ≠ a なので不適。
①②③④のグラフを適当に書いてみると、最小値は x = 3(a-2)/4 のとき a/4-5/2.
よって a/4-5/2 = a
a = -10/3
もう1つの極小は、x = 3a/2+3 = -2 のとき極小値 a/2-1 = -8/3
グラフだけでも自分で描いてみてくださいね。
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