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曲面z = x^2 + y^2と平面z = x + 1とで囲まれる部分の体積を求めよ。

という問題を解く過程で、xy平面の領域のDを求めると思うのですが、解答を見ると、
「xy平面への正射影は、式よりzを消去する。」
とあるのですが、なぜ単に2つの式からzを消去するとxyの範囲になるのでしょうか?

よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

タイプミス。


>y=x^2とy=xにyおいてを消去するとどうなりますか?
ではなく、

 y=x^2とy=xにおいてyを消去するとどうなりますか?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とても分かりやすかったです。

お礼日時:2008/07/24 18:39

2式を満たす関係式をx,yの方程式にまとめたということはその式は条件を満たす(x,y)の集合ということだから正射影に等しいでしょう。



次数を一つ下げて例を挙げれば、y=x^2とy=xにyおいてを消去するとどうなりますか?x=0,1という直線が与えられますよね?これはx軸だけで考えれば、2式を満たす点がx軸に表現されたということですよね。x軸への正射影とみなせるのでは?
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