宇宙という空間を説明する言葉

タイトルを説明する言葉として、私は「閉じた３次元空間」という言葉を使ってきました。
この言葉自体は、若かりし頃、聞きかじった情報で固定されていただけの知識なのですが、かつて若い方に科学、理科を教える時に実際にこの表現を用いて説明をしてきました。具体的には、「地球の表面（球面）は閉じた２次元面と言える。それの１次元上のレベルとして、宇宙は閉じた３次元空間と言える」というようなものです。
４次元や時空というレベルはここでは別にさせていただいて、宇宙の３次元的な広がりを説明する言葉として私の説明は果たして正しかったのでしょうか。
というのは、最近10年くらいの間では、特に理科や科学を人に説く場はなくとも、稀に雑談でこういう話を大人の方にする機会があり、その時に半数程度の人はそれを（軽く？）理解して、残りのさらに半分の方はそれはおかしいと言い、それ以外の方は意味がわからないと仰ります。
理解する人も別に本当に理解していっているわけではないでしょうが、（この質問をする私自身もちろん概念的に“なるほど”と思っているに過ぎません）、明らかに理解を示さない方が半数近くもいますので、私の認識が間違っていたのかとも考えます。
（昔は10代以下からせいぜい20代の方々にお話ししていただけなので、私と同じように、なんとなく“なるほど”と思っていただけなのかも知れません）
反意を唱える方に、特に納得できる説明を聞いたことはありませんし、いざ調べてみても、せいぜい、あながち遠からず、のことを言っているように思えてしまいます。
そこで、今まで喋ってきたことが覆ると非常に恥ずかしい限りですが、もし認識が間違っていたら改めたいと考えています。理屈やそれにまつわる（できたらわかりやすい）文献など何かご教示いただけたら幸いです。
定説でなくとも構いませんので、根拠のわかるものをご紹介下さいますよう、よろしくお願い致します。

No.5 回答者： noname#108554 回答日時： 2008/11/10 01:16

要するに、宇宙が開いているか閉じているか平坦かを知りたいのでしょうか？

最近の観測では誤差の範囲内で「平坦」ということになっています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99% …
Ωtotは全エネルギー密度パラメータというものですが平坦なら1です。
観測値は1.02±0.02ということですので、ほとんど平坦です。

このページも比較的わかりやすいかと。
http://www.aa.alpha-net.ne.jp/t2366/%E5%AE%87%E5 …

No.4 回答者： moritan2 回答日時： 2008/11/06 18:16

現時点では閉じているかどうかは分かっていないはずと思います。

閉じていない場合は無限の広がりを持った空間ということになります。

No.3 回答者： naigel 回答日時： 2008/11/06 17:59

宇宙空間は３次元として捕らえていいと思います。

ブラックホールやワームホールなどの特殊な空間を別にすれば、空間である限り３次元です。
よく誤解を招くのは、宇宙空間には上、下の概念は無いので、我々の生活空間とは比較できませんが、３次元空間であることには変わりません。

No.2 回答者： ruehas 回答日時： 2008/11/06 10:37

こんにちは。

首を傾げるひとがいたからといいましても、それで質問者さんのご認識が間違っているということにはならないと思います。そもそも一般常識の範囲を若干超える問題なのですから、ピンと来るひととそうでないひとは必ずいると思います。ですから、分からないひとにはある程度説明をしてあげなければなければならないのは、これは仕方のないことだと思います。
宇宙が三次元として成立するというのはたいへん整然としたお考えだと思います。ただ、「宇宙が閉じている」という表現を使いますと、「じゃあ何処かに壁があるの？」、あるいは、逆に認識の高いひとからは、「それは未解決問題ではないか」といった指摘が成される可能性はあると思います。話がややこしくなりますよね。

私は「宇宙とは光の届く範囲」と認識しています。
ですから、宇宙は時間的に有限ということになり、ここに「時空」という概念が持ち込まれます。で、この場合私でしたら、質問者さんのこれまでのご考察をお借りした上で「宇宙は三次元時空である」という言い回しを使います。そしてこれにより、三次元座標に運動量や速度を加えた6次元の数値によって「必要なものは」全て表記することができると思います。まあ、ニュートン力学の一部ですよね。
確かに地球は二次元球面として閉じていますが、そこには過去と未来があります。それは、宇宙そのものが三次元時空であるからです。ですから、何が正しいかとなればそれはたいへん高度な論議になりますので、ここで「閉じている」といった直接的な表現を用いますと、逃げるわけではありませんが、何かと面倒を招きかねない観はあるのではないかと思います。

No.1 回答者： INTLINSIDE 回答日時： 2008/11/06 04:23

＞具体的には、「地球の表面（球面）は閉じた２次元面と言える。

それの１次元上のレベルとして、宇宙は閉じた３次元空間と言える」というようなものです。

その解説は、地球の表面を2次元にした場合、その端が連結することになろうかと思いますが、宇宙を閉じた3次元空間とした場合に、その端も連結している可能性を示唆するものなのではなかなろうかと思います。
実際に端が連結しているかどうかはともかく、4次元において、3次元空間上のある部分が連結している可能性はあるわけで、そういった事を教えるための一文であるのではないかと。

仮に我々が4次元を日常と取られる種族だったとした場合、「閉じた4次元空間」と表現するのに相違ないかと。

宇宙の振る舞いを言及するに当たって、3次元で解説することも可能ですが、近年は、量子力学などが発達しているため、3次元では足りないと思います。
特に量子の振る舞いなどにおいては、3次元では説明がつきません。
単に計算上のつじつまを合わせるために、いろいろな定義を人間がしているからだろうとおっしゃる方も居ますが、そうではなく、実際に発見され、実験され実証されて現代のコンピューター技術などにも応用されていますので、3次元が全てでは無いと断言できます。
宇宙が実際、何次元であるかは今の人間には分からないと思います。
何次元で考えるのが適切なのか　ぐらいになるのではないかと。
4次元を3次元で計算することも出来ますし、逆に3次元を4次元で計算することも可能なわけで。
我々の認知しうる空間に関してのみであれば、確かに3次元には違いないのですが。

4次元空間を3次元に表現し可視化する方法はあります。4次元空間をいわゆるステレオグラムで2次元のディスプレイ上で可視化するようなプログラムはネット上に転がっていると思いますので、興味がありましたら調べてみてはいかがでしょう。