No.1ベストアンサー
- 回答日時:
-16=-2^4ですから
4乗根は
2*a
aは「-1」の4乗根です。
4乗して「-1になる」実数は存在しませんので
実数のものは「存在しない」というのが(答え)です。
なお、4乗根はすべて虚数の複素根で
(±1±i)√2 (複合はすべての組合せをとる)
ですね。4乗すれば-16になりますので4乗してみて下さい。
この回答へのお礼
お礼日時:2008/12/11 12:41
回答ありがとうございます。
私も答えはないのではないかと思っていたので確信できました。
この問題で、実数の物だけの場合は「存在しない」ということ、覚えておきます。
No.4
- 回答日時:
極形式にしてドモアブルって手もあるわょ。
-16=16*{cos(π)+i*sin(π)}より、(-16)^(1/4)=2{cos(π(2n+1)/4))+i*sin(π(2n+1)/4)} (n=0、1、2、3)
√2±√2i、±√2-√2i
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