No.3
- 回答日時:
「時間平均を取ると何でも0になる」のではなく、cos(2ωt+kr)だから0になります。
cos(2ωt+kr)を時間tの関数とすると、きれいなコサインカーブを描いて-1から1の間を行ったり来たりするので、長い時間を平均すると、0になる、ということです。
No.2
- 回答日時:
「時間とともに変動する」と言うのがポイントです.
御質問のようにcosですと,#1さまおっしゃるように,十分長い時間で平均すれば
0となります.
又は,その変動が「大数の法則」のように,長時間に渡ってランダムとみなせるとき,
総和を0とみなせます.
どちらにせよ,十分長い時間で,ですから,現実的には0と画一的には言えないと
思いますが,
リクツの上では無限時間で扱って,0とすることは多いです.
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
式の中のkrというのが定数であるか変数であるかでなんともいえませんが、定数であるのならば、この式は時間tの関数と見たとき、コサインカーブを描きますね。
コサインカーブはプラスとマイナスをきれいな波形で行ったり来たりしていて、偏り無く切り取って考えれば、平均すれば0になります。プラスである時間だけ多くなるように切り取ったりすれば、当然プラスになると思います。
数式関係は、
・条件
・変数と定数の定義
などが明記されていないと、決まった答えを出しにくいと思います。この式だけ見せられると、ある程度の仮定をしないと平均が0になるとは言い切れませんね。
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