数学

同じ問題でごめんなさい

!についてなんですが、100!の最後に0がいくつ並ぶかという問題についてなのですが、これはいちいち100×99×…3×2×１の最終答えで考えたのですが、答えがあいません。
どのように解くのでしょうか？
よくわからないです
ちなみに答えは24個

No.3 回答者： liar_adan 回答日時： 2003/02/16 12:59

>の答えについては、49個ですか？

あたりです。

No.2 ベストアンサー 回答者： liar_adan 回答日時： 2003/02/16 11:53

前回＃１の方も答えてらっしゃったと思いますが、

結局、因数分解の問題です。
因数分解して、「5×2」が出てこないと、末尾が0にならないのです。
たとえば、
1×2×3×4×5を因数分解すると、
1×2×3×(2×2)×5＝120
この中で2は3個、5が一個出てきて、5×2のペアが1組あるので0が一個出ます。

100！を計算する場合、5の因数より2の因数の方が明らかに多いので、
5の因数だけを数えればOKです。
注意すべきは、25や50では5の因数が2回出てくることです。
これもちゃんとカウントします。

応用問題：200!では0の数はいくつでしょうか。
48ではありませんよ。

この回答へのお礼

やっと分かりました。
応用問題：200!では0の数はいくつでしょうか。
の答えについては、49個ですか？
本当に、詳しく教えてくれてどうもありがとうございます。
liar_adanのように数学をほかの人にも教えられるのような人になりたいです。

お礼日時：2003/02/16 12:43

No.1 回答者： nightowl 回答日時： 2003/02/16 11:51

前の質問ですでに kony0 さんが答えも考え方も教えてくださっていると思うのですが。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=474323