至急教えてください。

中学の問題なんですが、すっかり忘れてしまい大変困っています。
過去の質問も探してみて似たような問題もあったのですが、理解できませんでした。重複してしまうかもしれませんがどうか教えてください。

問題：２ｘ(2)－ｘ－１＝０　（ｘ＞０）
「２エックス二乗　マイナス　１＝０(エックス＞０）」です。

二乗をどう入力したらいいのかわからなかったので(2)で入力しました。
この問題を早く解けるやり方があった気がしますが、もうずいぶん昔のことなので覚えていません。
よろしくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： aptiva 回答日時： 2003/02/19 21:07

そうですね。

#5が正解ですね。

式の途中でまちがえてしまった・・。。

2x^2-x-1=0
2(x^2-1/2x-1/2)=0
2(x-1)(x+1/2)=0　 <<<<　ここで間違い～
x=1,-1/2
x>0なので、
x=1
ですね・・、検算すればわかったのに。とほほ。

No.9 回答者： sankonorei 回答日時： 2003/02/22 00:16

二次方程式の解法は基本的には因数分解で解きます。

与式では、（２ｘ＋１）（ｘ－１）＝０となり、
２ｘ＋１＝０より、ｘ＝－１／２
ｘ－１＝０より、ｘ＝１となります。ｘ＞０より、ｘ＝１が解となります。因数分解出来ないときは、根の公式を使います。ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０において、
ｘ＝（－ｂ±√ｂ＾２－４ａｃ）／２です。√は後の式全体にかかります。分子がかっこ（本来はかっこは書きませんが）のなかで、分母が２です。中学生はここまで理解しておけばよろしいです。

No.8 回答者： Largo_sp 回答日時： 2003/02/20 16:05

みなさんが正解を答えているようなので、解の公式の出したかで計算してみます。

問題を
2x^2-x-1=0　ならば...
2(x^2-1/2*x)=1
2(x-1/4)^2=1+1/8
(x-1/4)^2=9/16
x-1/4=+-3/4
x=1,1/2
ですね....
2x^2-1=0ならば
x^2=1/2
x=+-√2/2...

いっぱんには
ax^2+bx+c=0ならば
x^2+(b/a)x=-c/a
{x+(b/2a)}^2-(b/2a)^2=-c/a
{x+(b/2a)}^2=-c/a+(b/2a)^2=(-4ac+b^2)/4a^2
x+(b/2a)^2=+-√(-4ac+b^2)/2a
x=-(b/2a)+-√(-4ac+b^2)/2a={-b+-√(-4ac+b^2)}/2a...解の公式

となります...解の公式を忘れた時に使えますよ...
(x+a)^2=x^2+2ax+a^2 という完全平方の公式を使っています...

No.7 回答者： itsuki 回答日時： 2003/02/19 21:24

この問題は２つあるのかな？

　(1)　2x^2-x-1=0
　(2)　2x^2-1=0
---------------------------解答
　(1)だとするとNo5の方が正解だと思います。
　(2)だとするとNo3の方が正解だと思います。

　No1の方、ちょっと私には、よくわかりません
　No2の方、２行目の変形が間違っていると思います。
あくまで、アドバイスです。
気を悪くしましたら、ごめんなさい。

No.5 回答者： eatern27 回答日時： 2003/02/19 20:58

2x^2-x-1=0

(2x+1)(x-1)=0
x=-1/2,1で、
x>0より、
x=1
では？

No.4 回答者： aptiva 回答日時： 2003/02/19 20:52

2x2-x-1=0

2(x2-1/2x-1/2)=0
2(x+1)(x-1/2)=0
x=-1,1/2
x>0なので、
x=1/2

解法には自信がありません。

No.3 回答者： YinandYang 回答日時： 2003/02/19 20:48

ｘ＾２＝１／２

ｘ＞０より、
ｘ＝ｓｑｒｔ２／２
（にぶんのるーとに）
ですね。

No.2 回答者： lonlysheep 回答日時： 2003/02/19 20:47

2x^2-x-1=0　（x>0）

(2x-1)(x+1)=0
x=1/2
x=-1

x>0より

x=1/2(二分の一)

No.1 回答者： srs-z050v 回答日時： 2003/02/19 20:47

上の式を解くとX(2)＝1/4　　「Ｘの二乗＝4分の1」

になり、答えは1/2　　「二分の一」になるはずです。