増幅器について

ご質問させていただきます。

ある問題集に、下記のような問題がありました。

添付図のような、
最大出力２５Ｗ、電圧利得２６ｄＢの理想的、ＯＴＬパワーアップ
があります。

スピーカに２Ｗ供給しているときの、入力電圧はいくらになるでしょうか。

あまり、問題の答えを聞くのは良くないと分かっているのですが、
どうしても分からないので、どなたか回答いただければ幸いです。

No.7 回答者： tance 回答日時： 2009/03/31 08:29

tanceです。

No.6さんの推測のとおり最大出力と電源電圧から負荷を求めるという
のが問題の意図だとすると、なかなかあっぱれな問題ですね。
OTLとことわっているあたり、この考え方が正しいようです。

40Vという電源から40Vppの出力が出ると負荷はちょうど8Ωになります。
ここがおしいですね。なかなか40Vの電源で40Vppの出力はだせません。
電源電圧が42Vくらいだったら、相当リアリティが出たのですが・・・。

いずれにしても、問題の意図が最大出力と電源電圧から負荷を求める
ということだとすると、40Vppは14.14Vrmsですから14.14^2 / 25 = 8
として負荷抵抗が求まります。

No.6 回答者： oneone101 回答日時： 2009/03/31 07:33

スピーカーのインピーダンスは

・最大出力が 25W
・電源電圧が40V
・OTL(トランスによるインピーダンス変換はなし)
・(図から)BTL接続ではない
の4情報から推定させようと意図しているようです。

No.5 回答者： tance 回答日時： 2009/03/30 23:33

tanceです。

負荷抵抗が書いてないということは問題としてどうなんでしょうか。
一般論としてスピーカは８Ωとするべきなのでしょうか。４Ωの
スピーカもよく使われますけど。

＞この回答から逆算できるのでしょうか。
これはどのような意味ですか？
各答えで、それぞれの入力電圧でスピーカに２W喰うときのスピーカの
インピーダンスを求めることができるか、ということですか？
もちろん計算できます。例えば、0.56Vrmsの入力で２Wになる負荷抵抗は
62.72Ωです。

26dBが何倍に相当するかは、単にlogの式を解くだけです。
A=10^(B/20) Aは倍、BはdB　　で求められます。

No.4 回答者： mtaka2 回答日時： 2009/03/30 23:27

> ２６ｄＢ＝２０×log(２０)のlog内の

> ２０というのは、どうやって求めればよろしいでしょうか。
26dB=20×log(X)を式変形すると、log(X) = 1.3 になります。
log(X)は、「10を何乗したらXになるか」を求めるものですから、
文字通り「10を1.3乗したらXになる」のです。

こういった計算は電卓を叩けばすぐですが、
・log内のかけ算はlogの外の足し算になり、わり算はひき算になる
・log(10)=1、log(2)=0.3010、log(3)=0.4771、log(7)=0.8451
ぐらいを覚えておくと実用上、たいていのdBの計算は暗算でできます。

この数値を言い換えると、20dB=10倍、6dB=約2倍、9.5dB=約3倍、17dB=約7倍 です。
26dBは、26=20+6 ですから、10倍×2倍で、20倍になります。
4倍は、4=2×2だから、6db+6dB=12dB
5倍は、5=10÷2だから、20dB-6dB = 14dB
6倍は、6=2×3だから、6dB+9.5db=15.5dB
など、上記数値を覚えているだけでかなり応用が利きます。

No.3 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/03/30 23:21

>スピーカの抵抗は書かれておりませんでしたが、

>回答には、0.2Ｖ、0.28Ｖ、0.33Ｖ、0.4Ｖ、0.56Ｖ の内から選びます。
>この回答から逆算できるのでしょうか。

#2 さんが示されている式から R を逆算はできますけど。

スピーカのインピーダンスを「抵抗 R」とし、入力電圧を Vin とすれば、
　　R = (20*Vin)^2/2 = 200*(Vin)^2

たとえば、
　　Vin = 0.2Ｖ → R = 8.0
　　Vin = 0.28Ｖ → R = 16
　　......
といった調子。
市販の OTL 用スピーカのボイスコイルは 8 オーム以下が多数派なので 0.2Ｖが正解、とかいうんでしょうか？
昔、16Ωのスピーカ・ユニットもあったような気がしてます。

何やら、クイズ風な問題ですね。
　

No.2 回答者： tance 回答日時： 2009/03/30 20:45

No.1の方が書いているとおり、負荷抵抗がわからないと解けません。

でも、まあ、スピーカですから、一応８Ωと仮定してみましょう。

８Ωに２Wを与えるには、2W = Vo^2 / 8Ω　ですから、Voは４Vrms
です。（直流分はないと仮定しています）

一方、26dBの電圧ゲインというのは 約20倍のことですので、4 / 20 = 0.2
です。単位がVrmsであることにご注意ください。

アンプ自体の最大出力は、この場合関係ありません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

伝え忘れておりました。
スピーカの抵抗は書かれておりませんでしたが、

回答には、0.2Ｖ、0.28Ｖ、0.33Ｖ、0.4Ｖ、0.56Ｖ
の内から選びます。

この回答から逆算できるのでしょうか。

約２０倍というのは、２６ｄＢ＝２０×log(２０)のlog内の
２０というのは、どうやって求めればよろしいでしょうか。

お礼日時：2009/03/30 21:28

No.1 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/03/30 20:30

スピーカ・インピーダンスがわからないと解けないのでは？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2009/03/30 21:31