Fパラメータの誤差

４端子回路で、縦列接続しました。

実験で縦列接続前の二つの回路の実測値を測り、その二つの回路のFパラメータを行列で掛け合わせ、実際に縦列接続したあとの回路のFパラメータと一致しているかどうかを調べたのですが、全然一致しませんでした。

Aは２倍以上、Bは約1.7倍、Cは約1.3倍、Dは約2.3倍の値の違いとなりました。
なぜこんなにも差が開いてしまったのでしょうか。理想的な実験状態でなかったことが一つの理由としては考えられますが、こんなにも違いが出てしまうとは思えません。

どういった理由でこのような差がでてしまうのかわかる方がいらっしゃいましたら、教えてください。よろしくお願いします。

No.1 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/04/26 07:29

「誤差」にしては「値の違い」がでかすぎ。

実験の実測か、行列の掛け合わせのどちらかがおかしそう。
数値例は？

この回答への補足

(A,B,C,D)の形で表します。

縦列接続前の二つの回路のFパラメータはそれぞれ
(1.35,18.28,0.079,1.03)と(0.998,22.59,0.063,1.346)
で、ふたつを掛け合わせたものは
(2.498,55.1,0.144,3.16)と計算しました。

縦列接続後の回路の実測値は
(1.812,34.48,0.0615,1.284)
でした。引き続きよろしくおねがいします。

補足日時：2009/04/26 08:48

No.2 ベストアンサー 回答者： inara1 回答日時： 2009/04/26 11:14

ふたつを掛け合わせた計算値は合っています（正確には2.49894, 55.10138, 0.143732, 3.17099）。

このような測定の誤差要因として考えられるのは電圧計と電流計の内部抵抗です。内部抵抗があらかじめ分かっていれば正確なFパラメータを計算することができます。内部抵抗が分かっていない場合には、異なる２つの４端子回路のFパラメータの測定値（内部抵抗を無視して計算したもの）と、それらを直列接続したもののFパラメータの測定値（内部抵抗を無視して計算したもの）から、電圧計と電流計の内部抵抗を逆算することも可能です。

しかし、Fパラメータの実測値 F1 = [ 1.35, 18.28, 0.079, 1.03 ] 、F2 = [ 0.998, 22.59, 0.063, 1.346 ]、F1*F2 = [ 1.812, 34.48, 0.0615, 1.284 ] から、内部抵抗をを逆算してみると、電圧計の内部抵抗が200Ωくらい、電流計は5Ωくらいとひどい結果になりました。

どんな電圧計と電流計で測定しているか分かりますか？元の測定値も分かれば教えてください（↓）。
　出力を開放したときの入力電圧 V1open と入力電流 I1open と出力電圧 V2open
　出力を短絡したときの入力電圧 V1short と入力電流 I1short と出力電流 I2short

この回答への補足

回答ありがとうございます。

V1は常に1Vで固定しています。

一方の回路では
出力端解放状態でのA1は50.82[mA],V2は0.7405[V]
出力端短絡状態でのA1は51.98[mA],A2は50.47[mA]

もう一方の回路では
出力端解放状態でのA1は63.44[mA],V2は1.002[V]
出力端短絡状態でのA1は59.60[mA],A2は44.27[mA]

でした。

実測した縦列接続は
出力端解放状態でのA1は33.93[mA],V2は0.552[V]
出力端短絡状態でのA1は37.24[mA],A2は29.00[mA]

でした。引き続きよろしくおねがいします。

補足日時：2009/04/26 12:50

No.3 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/04/26 13:25

>縦列接続前の二つの回路のFパラメータはそれぞれ (1.35,18.28,0.079,1.03)と(0.998,22.59,0.063,1.346)

どちらも行列式が 1 じゃない。
少なくとも passive 2-ports ではありませんね。
だとすると、まず測定が要注意。

…という一般論的コメントしかできません。

No.4 回答者： inara1 回答日時： 2009/04/26 17:14

ANo.1&3 さんのご指摘通り、受動素子なら A*D - B*C = 1 が成り立つはずですが、３つともそうなっていないですね。

もう一方の回路のほうの測定値が変です。出力開放時に 出力電圧>入力電圧 になっているため、A < 1 になってしまいます（受動回路では A > 1 ）。
さらに、もう一方の回路のほうで、入力電流が、出力を開放したときのほうが大きくなっているのも変です。出力を短絡すると入力電流は増えるはずです（他の２回路はそうなっています）。測定データは正しいですか？

tcnksukimaさんの一方の回路のFパラメータの B と C の値に間違いがあるようです。もう一方の回路と、縦列接続でのFパラメータは合っています。間違いを正しく直しても結果がおかしいのは同じです。

No.5 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/04/26 22:29

疑問点がもう一つ。

交流信号での測定だと思われますけど。
測定値は絶対値だけですが、位相データは？

No.6 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/04/29 08:17

#5 の蛇足。

たとえば、位相データ {a, b, c, d} があれば、
　|A　B| | 1.35*e^ja　18.28*e^jb |
　|C　D| = | 0.079*e^jc　 1.03*e^jd |
です。

ちなみに、
　D = A*D - B*C = 1.35*1.03*e^j(a+d) - 18.28*0.079*e^j(b+c)
だが、
　a+d=72 度
　b+c=113 度
なら、D = 1 になる。