互換の個数の偶奇が一定であることについて

n個の元からなる集合の置換全体をSnとする。

「Snの元σを互換の積で表したとき、互換の個数の偶奇は一定である」

これの証明がわかりません。


よろしくお願いします。

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2009/05/10 23:07

さっきの質問もそうだけど、教科書を見れば１００％載っている、超有名な定理ですよ。

http://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&ie …

No.2 ベストアンサー 回答者： gef00675 回答日時： 2009/05/11 12:10

どれでもいいから線形代数の教科書をみれば、行列式を定義するところあたりで、必ず書かれているはず。

差積を作って変数を置換したとき、互換の一回ごとに符号が変わることに注目する。