No.1
- 回答日時:
「うまくいきませんでした」というのは, どう「うまくいかなかった」のですか?
あと, 念のためですが「δ関数」はどのように定義されていますか?
この回答への補足
δ(τ)f(-τ+t+T)となりf(τ+t-T)が作れませんでした。
δ(-τ)=δ(τ)を使うと考えたのですがこれでいいでしょうか?
定義とは
δ(t)={0(t≠0)、1(t=0)
ということでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>∫[-∞,∞]δ(x-T)f(t-x)dx
>と畳み込みをし、その後
>x-T=τと変数変換を行いf(τ+t-T)を作ろうとしたのですが
f(t-x) → f(t-T-τ) の間違い
∫[-∞,∞]δ(x-T)f(t-x)dx
=∫[-∞,∞]δ(τ)f(t-T-τ)dτ ← δ(-τ)=δ(τ)であるから下へ
=∫[-∞,∞]δ(-τ)f(t-T-τ)dτ ← τ=-τ'と置換して下へ
=∫[∞,-∞]δ(τ')f(t-T+τ')(-1)dτ' ←積分の上下限を入れ替えて下へ
=∫[-∞,∞]δ(τ')f(t-T+τ')dτ' ←δ関数の定義を適用して下へ
=f(t-T-0)
=f(t-T)
となる。
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