自動車が時速72kmで半径100mのカーブを走行するときの向心力の加速度を求めよ。
という問題で、まず時速を秒速に(72km=72/3600=0,02)に直してから
a=v^2/r=4,0*10^-6 m/s^2 で答えはあってますか?

A 回答 (1件)

はい、等速円運動なのでそれで正解です。

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Q原付スクーター エンジン回転数が上がると最高速も上がる?

ライブディオZXに乗っています。
スクーターの最高速について質問があります。
変速プーリーの最外径まで使用すると最高速がでることは分かります。
ノーマルマフラーでもプーリーの最外径に移動しているとして ノーマルマフラーで7000rpmとチャンバーなどを入れて9000rpm回るようになったとき最高速は上がるのでしょうか?
(一概に空気抵抗があるので最高速は伸びないかもしれませんが・・・)
その他に最高速を伸ばす方法はありますか?
例えば体重を減らすとか(^^;

Aベストアンサー

たとえ軽負荷で9000rpm回っても、実際に走ってもそこまで回らないでしょう。
エンジンの最高回転数は、エンジンの構造&設計で決まります。
そこから、キャブ(インジェクション)やマフラーや点火時期などの周辺で回転数を落とします。
安全に使用できる範囲に制限をかける(リミッター)わけですね。

チャンバーだけでそこまで回りませんし、そうなると吸気系、点火系もセッティングを出す必要があります。
(念のため。セッティングは、「パワフィルつけました。MJ変えました。」みたいなことじゃないですよ。 ちゃんとスローやニードル段数、セッティングで出し切らなければキャブの交換も含めてということです。)

さらに、シフトしたパワーバンドに最適に変速できるよう、クラッチ、クラッチセンターSP、ベルト、プーリー(のローラー移動量、移動角度)ローラーもトータルで変更、セッティングの必要があります。

というわけで、最高速を求めるなら給排気系はいじらず、駆動系セッティング&CDIの交換が比較的楽にやる方法ですね。


もちろん、すべてのセッティングを出して9000rpm回るのであれば1.28倍の速度が出ます。
でもあのエンジンでそこまで回せるかなぁ・・・?
パワーバンドを上にシフトさせて駆動系を合わせる方が一般的じゃないかと。

たとえ軽負荷で9000rpm回っても、実際に走ってもそこまで回らないでしょう。
エンジンの最高回転数は、エンジンの構造&設計で決まります。
そこから、キャブ(インジェクション)やマフラーや点火時期などの周辺で回転数を落とします。
安全に使用できる範囲に制限をかける(リミッター)わけですね。

チャンバーだけでそこまで回りませんし、そうなると吸気系、点火系もセッティングを出す必要があります。
(念のため。セッティングは、「パワフィルつけました。MJ変えました。」みたいなことじゃないで...続きを読む

Qsinθ=θ-(θ^3/3!)+(θ^5/5!)-・・・=θ(1-(θ^2/6)+(θ^4/120)

sinθ=θ-(θ^3/3!)+(θ^5/5!)-・・・=θ(1-(θ^2/6)+(θ^4/120)-・・・)
この式より、θ=0.15radの場合の解が左辺と右辺でほぼ等しくなることを証明せよ。ただし、右辺は第3項(θ^5/5!)まで各項を数値で求め、その和を左辺と比較することとする。
この問題を詳しく教えていただきたいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

テイラー展開を何次の項まで計算するか、という計算問題ですよね。
下記をご自分でも計算してください。

sin(0.15rad) = 0.15 - (0.15^3/3!) + (0.15^5/5!) = 0.15 - 0.0005625 + 0.000000632 = 0.149438132

関数電卓で計算すると
 sin(0.15 rad) = 0.14943813247

9桁目まで一致していますね。

関数電卓サイト
https://www.google.co.jp/search?q=%E9%96%A2%E6%95%B0%E9%9B%BB%E5%8D%93&oq=%E9%96%A

Q体重減らすと最高速が上がるなんて嘘なんじゃないの

チョイノリのステップ部分に15キロの荷物積んで走ってみたけど
ちょっと加速がタルくなっただけで最高速は荷物無し時と同じでしたよ。

平地ではそれぐらいの重さの差では最高速なんて変わらないんじゃないのですか。

Aベストアンサー

物理的に考えて、重量の差は平坦路において最高速度に影響しません。
影響するのはエンジンからタイヤの接地点までのフリクションと空気抵抗です。
つまり、パワーと抵抗の綱引きで決まるという事です。

理屈としては15kg分タイヤが変形してフリクションロスが増えていますので最高速度は落ちますが、感知できるほどではないと思います。

Q運動方程式 m(d^2x/dt^2)+kx=0 の固有角振動数、固有周

運動方程式 m(d^2x/dt^2)+kx=0 の固有角振動数、固有周期、固有振動数ってどうやって求めるんですか?

Aベストアンサー

これは簡単な二次の線形微分方程式です。これを解くにはx=exp(λt)と置けばいいのですが、その解は

x=Asinωt+Bcosωt  ω=√k/m となります。これは加法定理を使って

x=C・sin(ωt+δ) C^2=A^2+B^2 δ=arctan(B/A) と変えることができます。

この式の周期が固有振動周期となり、その値はT=2π/ω ですよね。 固有振動数は1/T 固有角振動数はωになります。

ここで気をつけなければいけないのは、t=πのときも t=0 の値に戻って来ますが、その微分値、つまり速度は符号が逆になっているので元に戻ったことにはならず、t=2πになったとき初めて初期値に戻って来たことになることです。だからωT=2πになります。

Q原付バイクの最高速は何キロぐらいがいいでしょう。

原付バイクって速度制限が30キロなのに実際には最高速が60キロ近く出るようです。
こんなに速い速度って必要無いと思うのですが
最高速は何キロ出ればいいと思いますか。
理由もお願いします。

Aベストアンサー

普通に走っていれば30キロ程度でも十分だと思います。
ただ車がバンバン走ってる場合は50キロ以上は出さないと危険な気がします。

自分は原付が主に運転しますが、裏道を通るようになるべくしています、

Q物理です x^2+y^2<=1 x>=0 y>=0で与えられる重心を 求める問題で重心のx座標を

物理です
x^2+y^2<=1 x>=0 y>=0で与えられる重心を
求める問題で重心のx座標を
1/S∮(0→1)x√1-x^2となっているのですが
なぜこうなるのかがよく分かりません
解説お願いします

Aベストアンサー

重心は、任意の点の周りのモーメントを考えたときに、「微小部分の重量のモーメントの総和=全重量が重心位置にある場合のモーメント」となる点です。

 与えられたのは、半径 1 の 1/4 円の扇型です。その「微小部分」を、x座標を x ~ x+dx の「縦割り」部分にすると、面積は「高さ」が √(1 - x) 、幅が dx ですから
 ΔS = √(1 - x)*dx
です。
 この部分原点回りのモーメントの「腕の長さ」は x ですから、物理的な「力」を考えるために密度を ρ として、モーメントは
  ρ*xΔS = ρ*x√(1 - x)*dx
です。従って、「微小部分の重量のモーメントの総和」は
  ∫[0~1] ρ*x√(1 - x) dx    (1)
です。

 これに対して、「全重量が重心位置にある場合のモーメント」は、重心の x 座標を x0 とすると
  ρ*S*x0     (2)

(1)と(2)が等しくなるので
  ρ*S*x0 = ∫[0~1] ρ*x√(1 - x) dx

 従って
  x0 = (1/S)∫[0~1] x√(1 - x) dx

 S は 1/4 円なので
   S=(1/4)パイr^2 = パイ/4
ですね。

重心は、任意の点の周りのモーメントを考えたときに、「微小部分の重量のモーメントの総和=全重量が重心位置にある場合のモーメント」となる点です。

 与えられたのは、半径 1 の 1/4 円の扇型です。その「微小部分」を、x座標を x ~ x+dx の「縦割り」部分にすると、面積は「高さ」が √(1 - x) 、幅が dx ですから
 ΔS = √(1 - x)*dx
です。
 この部分原点回りのモーメントの「腕の長さ」は x ですから、物理的な「力」を考えるために密度を ρ として、モーメントは
  ρ*xΔS = ρ*x√(1 - x)*dx
です。従っ...続きを読む

Q吸気系だけの改造で最高速は上がるか?

マフラー交換をしないで、エアクリーナーとキャブセッティングと
スプロケ交換だけで、最高速は上がりますか?
最高速も加速も上げたいです。

燃費は多少悪くなっても構いません。
現在燃費は、平均してリッター65です。
車種はカブ50カスタムです。

Aベストアンサー

No.5を書いたLargeDog です。
>点火時期を変えるパーツはCDIですよね?
>CDIを交換しただけで劇的に変わるものですか?

前提として、、、
どの程度のパワーアップを求めているか分かりませんが、すべての回転域での”劇的”なスープアップを望むならボアアップやターボ化などしない限り難しいと思います。

では、本題の点火時期進角について
私がJOGでやった方法は、マグネットピックアップの取り付け位置を何度か(10度ぐらいだったかな(失念)?)ずらす方法でした。
(フラマグのプーラーとハンドドリルが必要ですが、パーツ代はただです。)
JOGではベルトがすべるぐらい加速がよくなりました。
カブは4ストなので、どこにピックアップがあるかは分かりませんが、どこかに点火時期を決めるピックアップがあると思います。

なお、点火時期の進角はメーカーのマージンを削る行為です。
粗悪ガソリンなどノッキングが起きやすいガソリンを入れた場合デトネーションなどが起きてピストンが解けるおそれもあります。

ちなみに私の「チューニング」に対する認識ですが、「チューニング」って行為は性能を向上させるって意味より、文字通り調整って意味の方が合っているのではないかと思っています。
自分が主に使用する条件にエンジンの出力特性や耐久性を変えてやるって考えです。もちろん使用状況によっては耐久性を下げてもパワーを搾り出したいこともあるってことです。まあこの考えは私の考えなので、どうでもいいことですけど。

No.5を書いたLargeDog です。
>点火時期を変えるパーツはCDIですよね?
>CDIを交換しただけで劇的に変わるものですか?

前提として、、、
どの程度のパワーアップを求めているか分かりませんが、すべての回転域での”劇的”なスープアップを望むならボアアップやターボ化などしない限り難しいと思います。

では、本題の点火時期進角について
私がJOGでやった方法は、マグネットピックアップの取り付け位置を何度か(10度ぐらいだったかな(失念)?)ずらす方法でした。
(フラマグのプーラーとハンド...続きを読む

QV=V0+at → X=V0t+1/2at^2 ?

タイトルの前者の単位は〔m/s〕ですよね
で、後者の単位は〔m〕ですよね

僕は、〔m/s〕を〔m〕に直したいなら〔s〕をかければいいと思ったので
t(V0+at)をしました
けれどそれだと、後者の式の"1/2"が抜けてしまいます
一体この"1/2"がどこから出てきたのかが疑問です

学校の先生に質問しても、積分がどうとやらといっていてよくわかりませんでした

v-tグラフの面積を利用して出すときは、加速度が斜めで出てくるから
三角形の公式を利用したときに"1/2"を使うということは分かりました
けれど、こうして式で考えようとすると、なぜ1/2が出てくるのかよくわかりません
単純にtをかけるだけではダメなのでしょうか

どなたか分かる方いたら解説お願いします

Aベストアンサー

時刻"0"から"t"までのt秒間に進んだ距離を考える場合、その中間時刻"t/2"の時の速度で"t"秒間進んだ、と考えましょう。
時刻"0"の時の速度でt秒とか、時刻"t"の時の速度でt秒よりも正しそうな気がしませんか?

時刻"t/2"の時の速度はV0+a(t/2)=V0+(1/2)atです。この速度でt秒なら
{V0+(1/2)at}t=V0t+(1/2)at^2
となります。

これは等加速度運動の場合だから成り立つのであり、常に成り立つわけではありません。
ただ、t秒間での移動距離=t秒間での平均速度 × t は必ず成り立ちます。

Q300km超えの最高速を試していますか?

隼やGT-Rに代表される最高速が300km超えのクルマやバイクに乗ってるユーザーでも、自分の所有車の速度がどこまで出るのか 一度も試さないまま売却に出してしまうケースが多いと推察します。
その一方で逮捕やクラッシュを恐れず 何度となくサーキット以外で 300km超えを体験しているユーザーも少なくないと思いますが、そのような勇気のあるユーザーさんにお尋ねします。

どの程度の頻度で最高速チヤレンジして手放すまでに何度くらい最高速で走行したでしょうか?

(この手の質問に付き物の乗れない人の妬みでの正義の警察官気取りの書き込みは不要です)

Aベストアンサー

サーキット以外で 最高速チヤレンジは ツーリングで高速を使った時に 毎回やってますね 

前回○○○Km/h出たのに 今回出ない  メンテの判断材料にしています

Qma=Fと微分方程式 m・d^2r/dt^2=F

高校の物理で習うma=Fというニュートンの第2法則ですが、
これを微分方程式m・d^2r/dt^2=Fで解くと何がより分かるように
なるのでしょうか?
またこれ以外にも微分方程式で解くことによる利点を教えて
頂けないでしょうか?

よろしくお願いします

Aベストアンサー

 高校物理では等加速度運動に限定するため、ma=Fという式をよく用いますが、ご承知の通り、それは微分方程式m・d^2r/dt^2=Fの特別な場合です。

 m・d^2r/dt^2=Fは、実は物凄い式です。Fも時刻変化するため、m・d^2r/dt^2=F(t)と書いておいた方がいいかもしれません。また、速度vも考えると、m・d2v/dt=Fです。なお、vもrもベクトルです。

 その式が何を意味しているかといえば、「質量mの物体と位置、物体にかかる力の関係式」ということです。つまり、どんな時刻でもいいので物体の位置が分かり、物体にかかる力がどんなものか分かれば、物体の運動を無限の過去から未来永劫に渡って知ることができる、ということです。

 物体にかかる力は、直接の接触、重力、電磁気力しかありません(ただし、ニュートン力学や電磁気学のマクスウェル方程式が最終的な真理と思われていた19世紀末頃の知見)。それらは、質量や電荷が分かればどれだけかは厳密に確定します。つまり、どんなときにどれだけの力を及ぼすかは分かるわけです。

 そうすると、「どんな時刻でもいいので、全宇宙の粒子の種類と位置さえ分かり、無限の計算能力があれば、宇宙全体を無限の過去から永劫の未来に渡って知ることができる」ということになります(そうできる存在を想像して「ラプラスの悪魔」と呼んだりする)。

 そのことを言い換えると、この宇宙で起こることは全て確定している、宇宙のどこでも、いつでも、どんなことが起こるかは、宇宙が誕生したときに全て決まっている、ということになります。

 こうして回答を書いているのも、質問者様が疑問に思って質問されたことも、宇宙誕生のときから決まっていた、ということです。そうなっているという考え方を「決定論」と呼びます。

 微分方程式m・d^2r/dt^2=Fは、そういうことまで言っている式なのです。

 微分方程式による物理学は、電磁気学で威力を発揮しました。電荷の間に電磁気力が働く、という考え方を遠隔作用説と呼びます。微分方程式ではない簡素な式で物理現象を記述できます。それを「電荷の周りに電磁気的な場ができる」と考えるのを近接作用説といい、微分方程式による記述になります。

 遠隔作用説では説明できないことがあったり、電磁波の数学解も出て来ませんでした。近接作用説に則り、微分方程式で記述し直すと、電磁波の数学解が出てきて、実験してみると電磁波が発見されました。重力もニュートンの式は遠隔作用説の記述ですが、アインシュタインが近接作用説で書き直し、重力に対する理解が非常に進んで、今まで説明不能だったことが説明できるようになりました。

 遠隔作用説の微分方程式でない数式は二つ以上の物体を不可分として扱わねばなりません。数式は簡素でも、物理学的には複雑なことを表しています。一方、近接作用説で考えて出てくるのは微分方程式という見た目は複雑な数式ですが、数式が表しているのは一つの物体についてであり、内容的には簡素です。近接作用説は物理現象を、遠隔作用説より細かく分解して記述しているといえます。

 物理学では、物理現象を調べるときに、できるだけ細かい要素に分けて、一つ一つの要素を調べます。一つ一つが分かったら、元の形に組み直していき、ようやく「分かった」となります。細かく分解できるほど、正確に、精密になるというのが、経験的な事実です。微分方程式による記述は、もっと正確に、より精密にということの顕れです。当然、物理学として進歩します。

P.S.

 決定論は間違っていることが既に判明しています。量子力学の成果です。量子力学は「物理現象の根本は不確定で確率的である」としています。何事も100%の精度で知ることはできず、サイコロの目の出方次第で変わってしまうのですから、たとえ宇宙全体を観測できて、無限の計算能力を持っていても、ラプラスの悪魔にはなれないわけです。

 高校物理では等加速度運動に限定するため、ma=Fという式をよく用いますが、ご承知の通り、それは微分方程式m・d^2r/dt^2=Fの特別な場合です。

 m・d^2r/dt^2=Fは、実は物凄い式です。Fも時刻変化するため、m・d^2r/dt^2=F(t)と書いておいた方がいいかもしれません。また、速度vも考えると、m・d2v/dt=Fです。なお、vもrもベクトルです。

 その式が何を意味しているかといえば、「質量mの物体と位置、物体にかかる力の関係式」ということです。つまり、どんな時刻でもいいので物体の位置が分かり、物体にかか...続きを読む


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