X2乗-9X-36=0のときX(Xは0以上)の値の解き方を教えてください。

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A 回答 (5件)

ご質問文は「問題のマル投げ」に該当しそうですね。



削除覚悟で解法の1つを書きます
問の式は、X^2+(a+b)X+ab=0となり、
(X+a)(X-b)=0 と書けるので、aとbは次のような関係になる。
 a+△b=△9 [△はマイナスを表す]
 a*(△b)=△36
すると、力技で組合わせを考えていくと
 3-12=△9
 3×△12=△36
ここで a=3 b=12 となる。
先に導いた(X+a)(X-b)=0 から、(X+a)又は(X-b)のどちらかの計算結果がゼロになれば、答えもゼロになる。
よって、Xは△3又は12の2つの解を持つ。
初期条件から△3は除外されるので、答えは12

検算
12×12-9×12-36
 =(12-9)×12-36
 =3×12-36=0 
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次の式を因数分解せよ。


x^2-9x-36 (^2とは二乗のこと)
二次方程式をやるのなら、因数分解は当然習っていますね?
(x±a)(x±b)の形に因数分解できるはずです。
(x-1)(x-2)=0ならxは1か2ですね?わかりますか?掛け合わされる二つの項のどちらかが0であれば、答えは0になる。
それと同じようにしてxを求めて、後はxの条件を見ると、どちらかのxに決まる、というわけです。
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因数分解でもイケます。

あとはXは0以上に気をつけて。
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> X2乗-9X-36=0



 ( X - 12 ) x ( X + 3 ) = 0

  従って、 X = 12
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二次方程式の一般解の式で良いはずですよ。

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[私の大切な宝物]を英語に略せる方いましたら教えてくださいませ。

Aベストアンサー

no.3です。

出ている回答はどっちも正しいです。
日本語で 「大切な」と「大事な」とどっちが正しいかというのと同じくらいに。
違いを言えば
dearest =最愛の
valuable=価値のある
どちらも「大切な」の意味があります。

私は個人的に
precious(=「大切な」「貴重な」)と言う言葉が響きも見た目も好きです。
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あとに「宝物」と来ますが、大切な、とか 価値のある、 とかの言葉が先に付いているので
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もしかしたら少ししつこい感じがあるかも知れません。
(でも、決めるのは 質問者さんですので、語呂が気に入ったもので決めてかまわないと思います。)

シンプルに
my ****** thing
私の大切なもの

でも良いですね。
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まず、
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>C^3の次元は6(

これが間違え.
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といってるんだから,係数体はRではなく,C.

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sinx=t とすると、|t|≦1 。条件式は、1-2t^2-t=a と変形できる。

ここで先に説明しとくが、置き換えた時に、xとtの対応を考えなければならない。三角関数で、置き換えた時は、常に元の変数と置き換えた変数の対応関係に注意が必要。
例えば、sinx=t=1の時は、x=π/2。sinx=t=0の時は、0、π 。sinx=t=1/2の時は、x=π/6、5π/6。sinx=t=-1の時は、x=3π/2、sinx=t=-1/2の時は、x=7π/6、11π/6のようになる。
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例えば、sinx=t=1の時は、x=π/2。sinx=t=0の時は、0、π 。sinx=t=1/2の時は、x=π/6、5π/6。sinx=t=-1の時は、x=3π/2、sinx=t=-1/2の時は、x=7π/6、11π/6のようになる。
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(x^2)' = 2x^1 ⇔ ∫2x dx = x^2 + C
(x^1)' = 1 ⇔ ∫1 dx = x + C
※ ln(x)' = x^-1 ⇔ ∫x^-1 dx = ln|x| + C
(x^-1)' = -x^-2 ⇔ ∫-x^-2 dx = x^-1 + C
(x^-2)' = -2x^-3 ⇔ ∫-2x^-3 dx = x^-2 + C
ですが、

なぜ、※のところだけイレギュラーにになるのでしょう?

はるか昔、高校のときに導出方法は習いましたが、
イメージとしては、どう捉えればよいでしょう?

証明等は無くても構いませんので、
直感に訴える説明、あるいは、逆に高度な数学での説明などができる方いらっしゃいましたら、お願いします。

(もしかしたら、高度な数学では、イレギュラーに見えなくなったりしますか?)

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sanoriさん、こんにちは。

釈迦に説法みたいな話しかできませんが…。

(x^α)' = α x^{α-1} …(1)

は、α=0 でも、(x^0)' = 0・x^{-1} = 0 (x≠0)ということで成り立ち、実はイレギュラーというわけでもなかったりします。

(x^2)' = 2x^1
(x^1)' = 1x^0 = 1
(x^0)' = 0x^{-1} = 0
(x^{-1})' = (-1)x^{-2} = -x^{-2}
(x^{-2})' = (-2)x^{-3} = -2x^{-3}

ということなので。。。

つまり、(ln(x))') = 1/x = x^{-1} はこのリストとは別の話と解釈するわけです。

積分のほうも、
∫x^-1 dx = ln|x| + C …(2)
のかわりに、
∫0dx = ∫0x^{-1}dx = 0 + C' = x^0 + C
があると思えば、イレギュラーではなくなります。
(2)は、
∫nx^{n-1}dx=x^n+C …(3)
のリストに元々登場していないと解釈するわけです。

また、(3)の両辺をnで割って、
∫x^{n-1}dx = (1/n)x^n + C …(4)
のリストとして考えると、右辺のほうに1/nがあるので、そのリストからは最初からn=0は除外して考えなければなりません。

たまたま、∫x^{-1}dx = ln|x| + C となるので、はまりそうに見えますが、もともと除外していたところに、後から違う種類のものを持ってきてはめ込んだだけと解釈すれば、そこがイレギュラーになるのは不思議ともいえなくなってきます。

また、(4)のリストの立場で考えると、(分母にnがあるので)n=0を除外しなければならないけど、一方、積分∫x^{-1}dxというものは厳然として存在しているので、その隙間に、べき関数とは全く違う関数 ln|x|+C が入ってきているという言い方もできます。これは、べき関数だけでは一覧表が完成しないところに、logでもって完成させているということにもなります。つまりlogという関数は、べき関数のリストの「隙間」に入ってきて、「完成させる」というイメージです。

sanoriさん、こんにちは。

釈迦に説法みたいな話しかできませんが…。

(x^α)' = α x^{α-1} …(1)

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(x^0)' = 0x^{-1} = 0
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ということなので。。。

つまり、(ln(x))') = 1/x = x^{-1} はこのリストとは別の話と解釈するわけです。

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∫x^-1 dx = l...続きを読む


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