連立不等式について

a＜b＜cという式があり、
解くときに
（a＜b
（b＜c
ってやるのと
（a＜ｃ
（b＜c
などとやるのでは答えが違ってしまうのでしょうか・・・

No.2 ベストアンサー 回答者： yamsaru 回答日時： 2009/06/18 22:01

違ってしまいますね。

「(1)　a＜b、b＜c」からは「a→b→c」の順番が読み取れますが、
「(2)　a＜c、b＜c」からはそれが読み取れません。

何も知らない人に(2)を見せたら、おそらくこう思うでしょう。
「aはcより小さくて、bもcより小さいんだな」
「じゃあcが一番大きいのは分かるが、
　一番小さいのがaとbのどちらなのか、分からないな」

お分かりでしょうか？
(2)のように書いてしまうと、最初はあったはずの
「aとbの大小関係」の情報が、なくなってしまうんです。
だから(2)の書き方は、最初の式と同じとはいえません。
情報の一部が、欠落してしまうからです。

No.1 回答者： MtGenkotsu 回答日時： 2009/06/18 22:00

違います。

下側の例ではa>bでも成立しますが、元々のa<b<cと矛盾します。