毛細管凝縮理論（ケルビン式）について

ガス吸着法での、毛細管凝縮理論（ケルビン式）において、相対湿度RHとケルビン半径との関係があるのですが、例えば相対湿度８０％で気体吸着させた試料の重量増加から、半径５０Å（断面積）以下の「細孔容積」が求まるとあるのですが、この細孔容積なる数値はどのように求められるのでしょうか？
どなたか分かる方いましたら教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： jamf0421 回答日時： 2009/06/22 09:37

No2です。

補足します。No2で書いた話は重量増が全て細孔に凝縮した、と仮定しての話です。しかしNo1さんが書かれているように重量増を齎している水の一部は細孔に凝縮しておらず、表面に吸着している可能性があります。その分を考慮した細孔分布の計算はBJH法などを勉強されるとわかると思います。

No.2 回答者： jamf0421 回答日時： 2009/06/22 09:30

毛細管凝縮のKelvin式は以下のとおりです。

lnP0/P=2vσcosθ/rRT...(1)
ここでP0が飽和蒸気圧、Pがその時の吸着圧ですよってP0/Pは相対湿度の逆数になります。vは凝縮したガスのモル体積、σは凝縮液体の表面張力、θは凝縮液体と固体の接触角、rはその凝縮が起きている細孔の半径、Rは気体定数、Tはその時の温度(K)です。
もし水の吸着でやるなら水は吸着媒以外にも凝縮が起こりえるので測定に注意が必要です。仮に湿度80%ならばln(1/0.8)=0.2231です。もし吸着する物質が水によくぬれるものならθは0°です。もし接触角についての知見があるのならその数値を使います。水の表面張力は大体72dyn/cm=0.072 N/mです。v=18cc/mol=18x10^(-6)m^3/mol
よって(1)はθ=0と仮定して、298 Kだとして
0.2231=2x18x10^(-6)x0.072/rx8.31x298
r=4.7x10^(-9) m=4.7 nm=47Å
となります。すなわち半径47Å以下の細孔が水が凝縮していることになります。重量増を測定したならば、これは細孔中の液体の水の量に対応しますから半径47Åより小さな細孔中に凝縮した水の重量がわかったことになります。水の比重1g/ccでこれをつかってccに直せば細孔の容積になります。

No.1 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2009/06/22 06:52

吸着量から，吸着気体の液相での密度で体積に換算する．

ただし，物理吸着層の厚み分，毛管が細くなっていることを考慮すると少しずれてくる．