因数分解 1/9x^2-1/3xy+1/4y^2

この問題、一見簡単そうだなーって思いましたが回答と違いました。

どうしてでしょうか？

できるだけわかるように説明してください・・

・自分の回答

(1/3x-1/2y)^2


・回答

1/36(2x-3y)^2

No.4 回答者： tttry 回答日時： 2009/07/22 11:34

問題の因数分解の式に３６を掛けると

4x^2-12xy+9y^2となります。
これを因数分解すると
(2x-3y)^2
となります。

最初に、36をかけているから、今度は割ると
1/36(2x-3y)^2

でどうですか？

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/07/22 11:26

・自分の回答

(1/3x-1/2y)^2

・回答
1/36(2x-3y)^2

上記の二つはどちらも正しい。分数の部分をくくって括弧の外に出しただけ。
上の式の括弧の中を1/6でくくってみればよいでしょう確認できると思います。
答えの書き方が一通りではないこともあるのです。


追記
1/9x^2-1/3xy+1/4y^2や(1/3x-1/2y)^2のような記述をしていますが、誤解を避けるために
(1/9)x^2-(1/3)xy+(1/4)y^2,{(1/3)x-(1/2)y}^2と記述することをお勧めします。
1/9x^2と書くと1/(9x^2)と勘違いする人もいるかもしれませんので。

No.2 回答者： wild_kit 回答日時： 2009/07/22 11:26

{（１／３）ｘ－（１／２）ｙ}＾２　＝　（１／３６）（２ｘ－３ｙ）＾２なので？？です。

　設問に何か条件がついていませんでしょうか？？

No.1 回答者： mappy0213 回答日時： 2009/07/22 11:18

どういう経緯でそのような解がでたのか

途中式も含めて書かれたほうが間違った箇所
を指摘しやすいですよ