No.5ベストアンサー
- 回答日時:
#4です。
辺の比さえ分かればいいのですか。
そうであれば図を描いてください。
分度器と定規があれば出来ます。
・定規で10cmの線を書きます。ABとします。
・Aに垂線を立てます。
・Bから角度35°で線を引きます。
・交点をCとします。
これで35°、65°、90°の三角形がかけました。
AC,BCの長さを定規で測って下さい。
比が求められます。
この比は表になっています。
表の名前が三角関数表です。
どの辺の比を表しているかによって表の名前が異なります。
それがsin,cos,tan、・・・というものです。
記号のsinがどの辺の比を表しているのかは数学の本に載っています。
wikiだと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92% …
です。
三角関数表は関数電卓でも引くことが出来ます。
ウィンドウズに付属のものでも出てきます。
No.4
- 回答日時:
どういうレベルでの質問であるかが分かりません。
三角形は2つの角度が決まれば残りの1つの角度が決まります。
角度が同じ三角形はたくさんあります。相似形の関係にあると言います。
3つの辺のどれかの長さが決まれば3角形は決まります。
図を書くことができます。
分度器を使って図を描けば残りの2つの辺の長さはわかります。
これが基本です。
相似形であれば辺の比は一定です。
角度を決めれば比が決まりますから表ができています。その表を引けば図を描かなくても長さを求めることが出来ます。
表には名前がついています。三角関数表と言っています。
どの辺とどの辺の比かで表に区別があります。
この表を引けば辺の比が分かります。
三角関数は角度と辺の比の関係を表しています。
三角関数には数学的な性質があります。
ある特別な角度では表を引かなくても三角関数の性質から比が分かる事があります。
ある特別な角度では三角関数を使わないで幾何的に辺の比を求めることが出来ます。
90°、60°、30°の直角三角形では60°という角度が正三角形の1つの角度になっているということと3平方の定理を使うと辺の比が全て分かります。
「90°、35°、55°について」というのはどのような求め方を質問しているのでしょう。
この回答への補足
90度と35度間の辺の長さを1とした場合に、残りの2辺の長さを求めたいのですが、私にとってはかなり難しい計算のようです。
3辺の比はいくらになるかだけでも分るとたすかります。
No.2
- 回答日時:
直角三角形の場合、直角以外の角度一つと一辺の長さが分かれば、三角関数で全ての辺の長さが分かります。
http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansu …
No.1
- 回答日時:
一応できます。
一応というのはsin55やsin35は有理数では求められないので、三角関数表などの値を使わなくてはなりませんが、という意味です。さて、求め方ですが、三角形の外接円の半径Rに対し、
a = 2R/sinA(aは角Aの向かいの辺の長さ)
という関係があることはご存知でしょうか。
これを用いて、
2R = a×sin55(aは35度と90度の角の間の辺)
として求めれば、あとはこの2Rを使って、
b = 2R/sin90(bは90度の角の向かいの辺)
c = 2R/sin35(cは35度の角の向かいの辺)
と求めることが出来ます。
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