No.2
- 回答日時:
No.1の人と同意見ですが一応手順だけ示します。
このテの問題は実際に数えなければいけません。
問題レベル的に中学生だと考えられるので樹形図を描きましょう。
その内、10以上になる枝の数を数えてください。
(当てはまる枝の数)/(全枝の数) が答えです。
ありがとうございます。
「和」が落ちていました。失礼しました。
一応高校の問題です。
樹形図で全部数え上げるのですか。
計算で求める方法はないのでしょうか。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
数えるのが早いと思いますが、計算で求める方法を。
10以上になる確率=1-(9以下になる確率)
ですから、さいころ3つの合計が9以下になる確率を考えます。
さいころではなく自然数(1以上の整数)とした場合、
3つの合計がnになる場合の数は、
(a-1)+(b-1)+(c-1)=n-3
を考えれば、3種類の中から、n-3個を選ぶ重複組合せです。
3H(n-3)=(3+n-3-1)C(n-3)=(n-1)C(n-3)=(n-1)C2
これから、3つの合計が9以下になる順列の数は、
N=2C2+3C2+4C2+5C2+6C2+7C2+8C2+9C2
さいころの場合は、7以上がないですから、上記の順列の数から、
7+1+1、1+7+1、1+1+7
の3つが除かれます。
よって答えは、
1-(N-3)/6^3
ありがとうございます。
a,b,cから1を引いて自然数を0にすれば重複組合せの式が使えるんですね!
それからひとつひとつの場合を計算して数え上げていくんですね。
実際に表でもすべての場合を作って数えてみました。
教えていただいた方法で計算して出た数と
一致したのでうれしかったです!
またの機会にもよろしくお願いします。
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