さるプログラムソースを追っていたら、"Used for montgomery multiplication"
なるコメントがあり、その以下で何か計算をしているようなのですが、
いったい何をしているのかーどういった理論?がわかりません。
montgomery という人の名を冠した数学があるようですが、私にはそれがわかりません。
どなたかその方の数学をご存知の方、教えていただけないでしょうか。
質問が漠然としていて申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

gooで検索すると、Montgomery [modular] multiplication として、


合同式の計算(mod ナンチャラ)の計算を簡便化する方法として用いられているようです。
(RSAのフェルマーの小定理の計算のところが実際は大変で、
 Montgomeryの方法をつかうというような感じで用いられるようです。)

http://www.dice.ucl.ac.be/crypto/publications/Mo …
にアルゴリズムが載っています。
この場合のMontgomeryさんは Peter Montgomeryさんのようです。
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この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
この事のようです。
あとは、またこれから先が大変です。

お礼日時:2001/03/20 19:44

あちゃ、別人でしたか。

どーもすいませんでした。

サンプル値の列を整数の有限体(ガロア拡大体とか)上で扱うと離散フーリエ変換とよく似た性質が利用でき、たとえば畳み込み積分などが高速に行えます。しかも(オーバーフローさえ起こさなければ)計算誤差が全く出ない。ただ困ったことに、中途半端な値を法とする合同計算(剰余の計算)が必要で、ここの所が大変なんですね。キットMontgomery modular multiplicationってのはその大変なところを要領よくやる技法なんでしょう。stomachmanも勉強してみたくなりました。
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この回答へのお礼

わざわざすみません。
ちょっと人違いのようです。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/03/20 19:46

montgomery multiplicationについては知りません。

知りませんが、

Hilbertの第5問題「任意の局所Euclid群はLie群であるか?」に対して、1952年に、任意の局所廉潔な有限次元の局所コンパクト群はLie群であることを証明したのがD.MontgomeryとL.Zippin。
ですから、位相群、特にLie群に関する演算のようですね。
Lie群の代数の専門書に載っているのか?と思ったんですが、stomachman libraryにあるLie群の教科書にはありませんでした。

ごめん。
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この回答へのお礼

わざわざすみません。
ちょっと人違いのようです。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/03/20 19:46

百科事典で「モンゴメリー」を検索したら、「位相郡」のところに名前が出ていました。


私は文系学生なのでその解説はさっぱりわからなかったんですが、モンゴメリー(Deane Montgomery 1909-)というところだけは解読できました。
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この回答へのお礼

わざわざすみません。
ちょっと人違いのようです。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/03/20 19:45

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