No.2
- 回答日時:
montgomery multiplicationについては知りません。
知りませんが、Hilbertの第5問題「任意の局所Euclid群はLie群であるか?」に対して、1952年に、任意の局所廉潔な有限次元の局所コンパクト群はLie群であることを証明したのがD.MontgomeryとL.Zippin。
ですから、位相群、特にLie群に関する演算のようですね。
Lie群の代数の専門書に載っているのか?と思ったんですが、stomachman libraryにあるLie群の教科書にはありませんでした。
ごめん。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
gooで検索すると、Montgomery [modular] multiplication として、
合同式の計算(mod ナンチャラ)の計算を簡便化する方法として用いられているようです。
(RSAのフェルマーの小定理の計算のところが実際は大変で、
Montgomeryの方法をつかうというような感じで用いられるようです。)
http://www.dice.ucl.ac.be/crypto/publications/Mo …
にアルゴリズムが載っています。
この場合のMontgomeryさんは Peter Montgomeryさんのようです。
No.4
- 回答日時:
あちゃ、別人でしたか。
どーもすいませんでした。サンプル値の列を整数の有限体(ガロア拡大体とか)上で扱うと離散フーリエ変換とよく似た性質が利用でき、たとえば畳み込み積分などが高速に行えます。しかも(オーバーフローさえ起こさなければ)計算誤差が全く出ない。ただ困ったことに、中途半端な値を法とする合同計算(剰余の計算)が必要で、ここの所が大変なんですね。キットMontgomery modular multiplicationってのはその大変なところを要領よくやる技法なんでしょう。stomachmanも勉強してみたくなりました。
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