ＸＲＤ回折強度の補正（ローレンツ因子）

現在リートフェルト法の勉強をしているのですが、
判らないところがありましたので
質問させてください。
ＸＲＤの回折強度の補正の時に用いる
ローレンツ因子の式が,なぜ
L = 1 / sin(theta)*sin(2theta)
になるのか判りません。
1/sin(theta)はどこから出てくるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： kuniuni 回答日時： 2003/05/06 10:59

粉末回折データから構造パラメーターを求めるのが、リートベルト法であるので、多結晶からの積分強度を求める式にもどると、見えてきます。

回折角θから微小回転角Δαの間で、Bragg反射を起こす全ての(hkl)面からの反射を考える。
粉末試料からのhkl反射の全積分強度Pは、
（１個の結晶粒からの強度）×（θΔαの中にある結晶粒の数）×（強度測定面上の面積）
を、全方位、測定面の全面積で積分したものであり、
　　P=K×(1+(cos2θ)^2）/(2sinθ）
Kは、θに依存しない項。

しかし、実際には、ディフラクトメータなどで測定されるのは、半頂角2θの円錐の底面の円周上の極一部。試料からR離れた点において、この円錐の底面の円周は、
　　2×π×R×sin(2θ）
とかけ、単位長さ当たりの強度P'は、
　　P'=P/(2×π×R×sin(2θ）)

したがって,
P=K’×　(1+(cos2θ)^2）/(sinθ×sin2θ）となります。
　K’は、θに依存しない項。
　
Lorentz偏光因子は、
　　 (1+(cos2θ)^2）/(sinθ×sin2θ）
または、
　　(1+(cos2θ)^2）/(2(sinθ)^2×cosθ）

となります。
（ローレンツ因子は、　1/(sinθ×sin2θ） ）

＃文章で書くと、分かりにくいですねぇ
詳細な計算方法は、教科書を参照してください。
参考URLに、泉先生のHPを示します。

参考URL：http://homepage.mac.com/fujioizumi/

この回答へのお礼

お礼が遅れてすみませんでした。
ご回答いただいてから、相当考えたり検索したり
しまして、ようやく理解しました。
L = 1/sin^2(theta)*cos(theta) =

1/sin(2theta) : 単結晶のローレンツ因子
*cos(theta) : 反射に関与する粒子の割合
*1/sin(2theta) : ご回答中で説明の項

ありがとうございました。本当は10000ポイントほど
差し上げたいのですが、20ポイントで勘弁してください。

お礼日時：2003/05/10 16:00