基本情報技術者の問題で・・・

大学の授業で基本情報技術者のテキストを使う科目があるのですが、ちょっとわからない問題があります。

N個の観測値の和S（ただし、S>0）から平均値を算出する。
小数点第２位を四捨五入して少数第１位まで平均値を求める時、正しい式はどれか。
　ここで、/は除算、[X]はXを越えない最大の整数とする。

（ア）[S/N+0.05]
（イ）[S/N-0.05]+0.1
（ウ）[S/N×10]/10+0.1
（エ）[S/N×10+0.5]/10

また、S/N=1.25の時、ア、イ、ウ、エはそれぞれどういう結果になるか。


という問題なのですが根本的に意味がわかりません。
教えてください。お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： noname#4980 回答日時： 2003/05/24 09:34

こんにちは。

そうですね、#1,#3さんの仰るとおり、(エ)は[13]＝13（13は13を越えていないですネ）で、1.3となります。

ここで題意を考えてみると、「平均値の小数点第２位を四捨五入して、第一位まで求めよ」です。
S/Nは平均値ですから、「平均値1.25の小数点第２位を四捨五入して、第一位まで求めよ」の答えは、もちろん1.3です。

さて、計算の結果、(ア)と(イ)は1.3ではないですね。
こういうのを「反例」と言って、ある値を代入した時にひとつでも成り立たないものがあった場合、その数式は間違い、ということになるわけで。(ア)と(イ)は×ということになります。

残るは(ウ)と(エ)です。これはどちらも1.3ですので、どちらも正解の可能性が残っています。そこで、違う値で試してみましょう。
たとえば、S/N＝1.20の時はどうですか？ これを四捨五入すると答えは1.2ですが、(ウ)と(エ)に当てはめるとどうなるでしょうか。

これで答えは選べると思います。

多岐選択式の問題は、こうやっていろいろな値をパパッと代入して確かめてみるのが一番早いですね。

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さて答えが分かったとして、数式の解説を一応書いておきます。

四捨五入を求めるために、この記号→ [ ] を使って、ようは「小数点以下を切り捨て」しているわけですね。

この場合「小数点以下を…」ではなく「小数点第２位以下を…」なので、いったん10倍して小数点第１位の位を、整数に上げてしまいます。ここまでは切り捨てられないようにするためです。（そして最後にまた10で割って戻します）

さて、題意は「切捨て」ではなく「四捨五入」です。
四捨五入は、もちろん０～４までは切り捨て、５～９は切り上げ、ですね。
0.5～0.9のときに [ ] で切り捨てされないようにするためには、0.5をプラスして整数にしておけばよいです。
たとえば0.8を四捨五入すると1ですね。
[0.8+0.5]＝[1.3]＝1 です。
[0.2+0.5]＝[0.7]＝0 なので、0.0～0.4までの数は0.5を足しても切り捨てられます。
これで四捨五入が実現されているわけです。

これを数式に表したのが、正解の選択肢となりますネ（＾＾）

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

なんとなく分かった気がしました。
難しいですね～。

お礼日時：2003/05/26 19:11

No.3 回答者： digitalian 回答日時： 2003/05/23 23:07

（エ）の結果が違いますよ。

[13]＝13です。

それから、S/N＝平均値　です。なぜかは、平均値の定義を思い出してみてくださいね。

この回答へのお礼

あ、そうですね。１３でいいんですね。
１２かと思ってしまいました。

お礼日時：2003/05/26 20:32

No.2 回答者： noname#4980 回答日時： 2003/05/23 14:34

基本情報処理技術者試験の問題ですから、題意の値を求めるためにプログラムを書くとするとどういったコーディングになるか、ということですね。

そのために題意の値を求める式を選ばせているということになります。

こういう問題は、実際に何か値をあてはめてみるとわかりやすいです。この問題の場合、「また、S/N=1.25の時どういう結果になるか」と、それ自体が設問になっていますね。なっていなくても、自分で適当な値を選択肢にあてはめて、題意を満たすかどうかを確かめれば答えが分かります。

ちなみに、[ ] は数学でもこの記号で同じ意味を指しますね。
たとえば、[3.14] なら、3.14を超えない最大の整数ですから、[3.14]＝3 となります。
同様に、[－3.14] なら、-4 になりますネ。

ア、イ、ウ、エ の値がどうなるか、ひとつひとつ求めてみてください（＾＾）

この回答へのお礼

早速計算してみたのですが、（ア）以外は小数第1位になるような気が・・・？

（ア）[1.25+0.05]=[1.3]=1
(イ）[1.25-0.05]+0.1=1.1
(ウ）[1.25×10]/10+0.1=[12.5]/10+0.1=12/10+0.1=13/10=1.3
(エ)[1.25×10+0.5]/10=[13]/10=12/10=1.2

となったのですが小数第1位は（ア）以外全部になってしまいました。

この計算結果は違うのでしょうか？

お礼日時：2003/05/23 22:15

No.1 回答者： digitalian 回答日時： 2003/05/23 02:59

「また、S/N=1.25の時、ア、イ、ウ、エはそれぞれどういう結果になるか。

」
↑これを計算してみてください。すると、前半の問題の正解がわかります。

正解がわかると、この問いの意味がわかると思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

計算しましたがイマイチ答えがでませんでした(汗)

お礼日時：2003/05/23 22:16