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expという理解できない記号があります。
exp(x) = 2.718 ^ x
までは、わかりましたがこの関数は何の意味があるのか、用途もわかりません。

あと、フリーで関数を入れるとグラフを書くようなソフトはありますか?
y = exp(x)のようなグラフを書かせて、見た目でも理解したいです。

expのプロ?のご意見が聞きたいです。

教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

2.718~x では、ありません。



∫[t=1→x] (1/t)dt という関数に名前をつけて、
log x と書き、自然対数と呼びます。
この log の逆関数を、exp と書き、
指数関数と呼びます。

exp(x・log(a)) のことを a~x と、
exp(1) のことを e と書く慣習です。
したがって、exp(x) = e~x が成立します。

x が自然数の場合、
a~x は、よく知られていますね。

e の値は、
近似値で e ≒ 2.718281828… であり、
e = 2.718 ではないです。
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exp(x)は「e(自然対数の底数)のx乗」のことです。



FORTRAN や BASIC のようなコンピューター言語では、すべての数式をタイプライターで打てるようにする必要があったので、そのころ考えられたものでしょう。「e^x」や「e**x」という書き方でもいいのですが、引き数を( )に入れる「関数形」のほうが論理的に好都合です。

グラフに書いてみると、高金利でお金を借りたときの借金の形(右肩急上がり)になります。
いわば「借金地獄」型グラフで「現在の瞬間にかかっている利息が、常に現在の借金合計に比例する」ものです(数学の言葉で言えば「微分しても元の形に比例する」)。それゆえ「数学で最も大切な関数」の一つになります。
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exp(x)とe^x


は同じ関数の別表現です。

a^xといった指数関数のaが自然対数の底(ネイピア数(Napier's Constant),eで表される)の特別な場合。e^x≡exp(x)は微分しても積分しても同じ関数のままの特異な性質を持った関数で、微分積分学の発達に大きく貢献した。e(≒2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249)自体は、π(円周率)などと同じく、数学上の重要な定数の1つとなっている。
http://en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_con …
http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_constant
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 指数関数らしいですね。


詳しいことは参考サイトをご覧ください。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0% …
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