No.1
- 回答日時:
こんばんは。
(x成分,y成分)という書き方をすることにします。
x成分は右方向を正、y成分は上方向を正とします。
Aにかかる電界は、
・Bによる電界は、(kq/a^2, 0)
・Cによる電界は、(0, -kq/a^2)
・Dによる電界は、(-kq/(√2・a)^2, +kq/(√2・a)^2)
=(-kq/(2a^2), +kq/(2a^2))
重畳できるので、全部足すと、
(kq/a^2-kq/(2a^2), -kq/a^2+kq/(2a^2))
= (kq/(2a^2), -kq/(2a^2)) ・・・(あ)
Aにかかる電界の絶対値は、三平方の定理により
√[{kq/(2a^2)}^2 + {-kq/(2a^2)}^2 ]
= kq/a・√(1/4 + 1/4)
= kq/(√2・a)
よって、Aにかかる力の絶対値は、Aの電荷 q をかけて kq^2/(√2・a) であり、
力の方向は(あ)により、右下方向45°
ほかの3つも、同様の計算方法で解けますが、
対称性から、かかる力の絶対値は4つとも
kq^2/(√2・a)
であり、その方向は、
・Aにかかる力の方向: 右下45°
・Bにかかる力の方向: 左下45°
・Cにかかる力の方向: 右上45°
・Dにかかる力の方向: 左上45°
ということは明らかです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
すみません。
aに2乗が抜けていました。下記の通り訂正します。
・・・・・・・・
Aにかかる電界の絶対値は、三平方の定理により
√[{kq/(2a^2)}^2 + {-kq/(2a^2)}^2 ]
= kq/a^2・√(1/4 + 1/4)
= kq/(√2・a^2)
よって、Aにかかる力の絶対値は、Aの電荷 q をかけて kq^2/(√2・a^2) であり、
力の方向は(あ)により、右下方向45°
ほかの3つも、同様の計算方法で解けますが、
対称性から、かかる力の絶対値は4つとも
kq^2/(√2・a^2)
・・・・・・・・
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