５Aと５．０Aの答え方の違いについて・・・

今中２で電流＆電圧のこととかについて勉強しています！それで疑問に思ったことがあります。それは電流とか電圧を求めたりする問題ってよくありますよね、そのときに答えの本には５Aとか３．０Aとかのっているんです！この５と３．０の違いは何ですか？どういうときに「.0」をつけるのですか？教えてください！

No.8 ベストアンサー 回答者： ticky 回答日時： 2003/06/12 06:26

「どのくらい精密な数字か」の違いです。

5Aというとき、一桁しかわからないけど、
3.0Aというときは、もう一桁精密な数字だと言うことです。

たとえば、1Aずつ目盛りがふってある電流計で、0.1Aの違いまで読みとって、その結果、だいたい3Aぴったりで、2.95A～3.04Aの間であることは確かだ（つまり、2.9よりは明らかに大きいが3.1よりは小さい）とわかったとしましょう。

このときに、3Aと書いてしまうと、2.5A～3.4Aの間であることがわかった結果（＝一桁しかわからない）の3Aと区別が付かないので、二桁目までわかっているよということを示すために3.0Aという書き方をします。

これは、電気に限ったことではなく、メスシリンダーで量った数字についても、5.0mlなどと書きます。

また、数字が大きくなると、たとえば5320000mmという数字がどれだけ精密な数字か表現できないので、5.32×（10の6乗）mmという書き方をします。これは上から三桁目まで確かにわかっている数字だということです。

注意しなければいけないのは、計算をするときです。
筆算をしながら考えてみればわかりますので、考えてみてください。

この回答への補足

詳しくありがとうございます！あのもう一つ質問してもいいですか？テストで３.０Aを３Aと書いてしまったらバツだと思いますか？？

補足日時：2003/06/12 22:22

No.10 回答者： ka234 回答日時： 2003/06/14 11:26

またお邪魔してしまいます。

>テストで３.０Aを３Aと書いてしまったらバツだと思いますか？
設問に「有効桁数2桁　3桁目四捨五入（一例です）」とあったら「×」です。つまりこの設問では「有効数字」と「まるめ」を理解しているかを説いているからです。
なければ採点者の判断によりますが、ほとんど「○」でしょう。

前にもちょっと書きましたが、科学よりは数学、もしくは制度（慣習？）の問題と思います。
>そのときに答えの本には５Aとか３．０Aとかのっているんです！
教材作成にあたっての文部科学省の指導要綱などをご存知の方がいらっしゃるといいのですが・・・

カテゴリを変えて質問されてはどうでしょうか？

No.9 回答者： ticky 回答日時： 2003/06/12 23:20

中学では「有効数字」は習わないだろうと思うので、多分○にしてくれるでしょう。

＃もちろん、習ったのなら別です。

大学では×になるので、早いうちから慣れておいた方がいいとは思いますよ。

No.7 回答者： ka234 回答日時： 2003/06/11 10:19

有効数字やまるめのことは皆さんが書かれている通りです。

論点をちょっと変えて・・・
もしかしたら、中学教育では答えが整数で求められる（割り切れる）場合は整数（この場合は5）、答えが小数となる場合は「小数点以下2桁目を四捨五入（この場合は3.0）」というような意味不明な指導事項があるのでは、と思ってしまいました。
でも小学校じゃないのでありえないかな。

No.6 回答者： sailor 回答日時： 2003/06/09 21:20

精度の問題ですね。

小数点がない場合は小数点以下一桁までの測定で四捨五入されている場合が多いでしょう。５．０とかかかれていれば、少なくとも小数点以下二桁まで計測したということになります。

すなわち、計測した時の精度が異なるということです。もしも、２つの異なる精度の測定値同士で計算を行うような場合は、精度の低いほうの値を（たとえば小数点以下二桁と小数点以下一桁の値を計算する場合は小数点以下一桁にそろえて計算する）基準に考える必要があります。

No.5 回答者： noname#21649 回答日時： 2003/06/09 03:28

昔は.小学校でやったはずですが.

測定機の目盛の読み方で.１間隔の場合には.その間を目見当で読みとって.0.1の桁まで読む
という内容です。
5Aというのは.10A間隔の電流計で.最初の10Aの目盛よりも少ない位置にあるという.意味になります。通常.下2目盛以下は.意味がないとして測定しませんので.使いません。
一方.3.0Aというと.1A間隔の電流計で読み取った（最小目盛の2倍.つまり.2Aよりも大きいので.意味あり）事を示しています。

さて.以上の話を頭にいれておいて.
問題文を見てみましょう。おそらく.「5V」とか「２オーム」のように1桁で書かれていはずです。
このような.計算問題の場合には.記載されている桁数よりも2桁多く計算して.１桁多くなるように丸める（四捨五入する）という.暗黙の了解があります。
ただし.問題によっては.「小数点１桁まで求めよ」.「小数点２桁で丸めよ」等の指定がある場合には.こちらの指定に従います。

測定値の丸め方の話題は.数ヶ月前の化学と教育に乗っていたので.日本化学会の方が詳しい説明をしてくれるかもしれません。
http://com.nifty.com/forum/FCHEM/top.go

No.4 回答者： tanupon323 回答日時： 2003/06/08 23:45

134さんの根拠により、

5　と　5.0　の示す意味は違うと云うことです。.0だから合っても無くても同じということにはなりません。小数点第１位が有るか無いかというだけも大きな違いなのです。

No.3 回答者： piyocchi 回答日時： 2003/06/08 23:44

みなさんがおっしゃるように有効数字でしょうね。

それと、これも有効数字というのかもしれませんが、
その電流や電圧をはかる機器が、どの位まで
測定可能かという意味にもなります。
たとえば５Ａだったら、小数点以下は測定できない
機器、５.０Ａなら小数点第一位まではかることが
できる機器、といった具合です。

No.2 回答者： p-21 回答日時： 2003/06/08 23:05

♯１さんの言うように有効数字の問題です

電流値では通常小数点以下第1位までを
良く使います　その場合数字をそろえないといけないので
そのように表記するのです
例えばある表があって
この中に３．３４という数値があった場合
この０．０４について重要である要素ならば
３．３にはしないので３．３４とするわけです
そうなれば他のものも桁数をそろえて
２なら２．００　とするのです

No.1 回答者： 134 回答日時： 2003/06/08 22:47

　中学校では、たぶんやらないと　思うのですが、数字の丸め方にまつわる「有効数字」という考え方による場合があります。

　５というと、４．６～５．４までの数字を小数点以下１桁で四捨五入して解答となります。
　それに対して、５．０というと、４．９６～５．０４までとより厳密になります。

　これは、万や億単位以上の大きな数字にも適用される場合があり、誤解を招く場合もあって、高校か大学あたりで教わるんじゃないかと思います。