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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
計算してみたところ-(3GM^2)/(2R)となりました。
2と5を間違えていないでしょうか。計算方法は星の各部分の位置エネルギーを積分すればいいはずです。
中心からr離れた所の位置エネルギーはその部分の質量をmとすると-(GMm)/rです。
極座標を使って積分すると
∫∫∫(-GMρ/r)r^2 cosθdrdθdφ
となります。積分範囲は0<r<R, -π/2<θ<π/2,0<φ<2π
です。表示がしにくいので等号は省略しました。
質量と密度の関係式 M=4/3πρR^3
を使ってρを消去すれば完成です。
回答ありがとうございます。
確かにその式だと3/2になりますね。
nakaizuさんの解説に間違っている点は発見できないのですが、
大学の授業(解説はなかったので値だけ)や、
下記のURLの10頁をみると、やはり3/5であるようです。
http://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/~nozaki/CLASS/4 …
でも、本当に参考になりました。
積分することすら思いつかなかったです(汗
ありがとうございました。
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