私たち人間自身も地球の中心向きに力を受けているのに、地球の周りを公転し

私たち人間自身も地球の中心向きに力を受けているのに、地球の周りを公転しないのはなぜですか？
また、月は地球の中心にむかって力を受けているのに、地球にぶつからないのはなぜですか？。
月に働く遠心力は慣性力ですよね？
つまり、実際には月には地球からの万有引力しか働いていないわけですよね？
それならば、上空何千メートルにボールがある状態とは、何が違うのでしょうか？

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2010/05/21 16:12

遠心力という言葉は忘れてしまった方がいいでしょう。

使いやすい言葉ですが混乱の原因になる言葉です。
「座標系」というややこしい考え方が必要です。
運動はその運動を外から眺める立場で記述するのが一番すっきりしています。
天動説と地動説の違いです。
それを混ぜてしまっているからわけがわからなくなるのです。
自転とか公転とかの言葉はご存じなのに回転運動についてはご存知ないというところが問題です。

月が地球の周りをまわっていればある速さで運動しています。
引力は地球の周りを回る運動に月を引っ張り込むために必要なのです。
ハンマー投げで手を離せばハンマーは飛んで行ってしまいます。飛んで行ってしまわないように引っ張っているのです。

運動方程式の言葉でいえば運動の向きが変わるというのは加速度運動です。
加速度は力が加わらないと生じません。向きを変えるためには力が必要なのです。
遠心力という、観測者の運動を止めてみるような座標系に乗っかって運動を見ようとしています。動いているのか止まっているのか、わけがわからなくなってしまっています。

＞月に働く遠心力は慣性力ですよね？

これを確認すればで何が分かるのでしょうか。

No.2 回答者： tetsumyi 回答日時： 2010/05/21 15:17

人間が公転しないのはもう落ち切っているからです。

ピョンと飛び上がって落ちると地面にぶつかって止まります。
それでも、中心向きの力を受けているので体重があって動くと疲れます。

遠心力等と言う架空の力を考える必要はありません。
月は地球に向かって力を受けているので地球に向かって落ちています。
しかし、なぜか月はすごいスピードで横に動いているので落ちていても地球が丸いので落ちることができません。
落ちた分だけ地球が丸く地面が逃げるのでいつまで経っても落ち続けます。
ボールでも同じです。
すごいスピードで大気圏外でボールを投げれば落ちることができなくなって周り続けます。
人工衛星はこんな状態です。
しかし、このスピードを出すのは大変で爆発ですごい力を出す大量の燃料を積んだ重いロケットを使って何とか成功している（時々失敗する）と言った現状です。
スペースシャトルに乗って地球を回るようにするために宇宙飛行士は大変な状態を経験しなければなりません。
爆音と振動と加速に絶えるために宇宙服に頭まで入って椅子に縛り付けられて恐怖の忍耐をすることになります。

No.1 回答者： starshira 回答日時： 2010/05/21 08:31

> 月は地球の中心にむかって力を受けているのに、地球にぶつからないのはなぜですか？

月がまっすぐ(引力と垂直の方向に)飛んでいこうとする慣性があまりに大きいからです。
遠心力が引力と釣り合うくらいに大きいのです。

たとえば、テーブルの上に円形の磁石を置いて、少し離れた場所からパチンコ玉を磁石のそばを通るように転がしてみます。
パチンコ玉の速度が遅ければ（慣性が小さければ）、パチンコ玉が磁石にくっついてしまいます。
適度に速度が速ければ（慣性が大きければ）、くっつきはしないものの、パチンコ玉の軌道は曲がるはずです。
月は、パチンコ玉のようにまっすぐ飛んでいたものが、地球の引力に引っ張られて軌道を曲げられ、うまいことぐるぐる回り続ける状態になったものです。
（※実際の月の成り立ちがそうだ、というのではなく、あくまでも落ちてこない理由を理解するための説明です）


> 上空何千メートルにボールがある状態とは、何が違うのでしょうか？

地球の引力と垂直な方向に進もうとする慣性の大きさが違います。
理屈的には、すごい速さで地面と水平にボールを打ち出せば公転するはずです。
上空の飛行機から落としただけでは、横向きの慣性が足りずに落ちていくだけです。


> 人間自身も地球の中心向きに力を受けているのに、地球の周りを公転しないのはなぜですか？

先に説明したように、公転するには引力だけでなく、引力と垂直の方向に動いていくだけの十分大きな慣性を持っている必要があります。
普通に生活している人はそんな慣性を持っていないので公転しません。
（地球の自転周期と同じ周期で公転している、とは言えるかもしれませんが、おそらく質問者様のイメージとは違うでしょう）


なお、引力と遠心力の釣り合いによって公転が生じますが、地球の月の場合は厳密にはすこしずつ離れていっているそうです。http://www.isas.jaxa.jp/kids/faq/q_a/028.html
他の惑星の月の中には、惑星に少しずつ近づいていて、遠い未来に衝突するものもあります。