物理の問題でちょっと悩んでることがあります。

物理の問題でちょっと悩んでることがあります。

高さ７８．４ｍのがけから水平方向に投げた物体が、投げた地点の真下から前方４０ｍの海面に落ちた。
重力加速度の大きさを９．８ｍ／ｓ二乗としたとき海面に達するまでの時間を求めよ。

という問題なのですが、答えには鉛直方向だけ考えてじかんをもとめていました（ｙ＝　
１／２×ｇｔ二乗を使って）

なんで水平方向の移動があるのに、鉛直方向だけでかんがえてよいのでしょうか。


解説お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2010/05/23 22:29

力のベクトルや加速度のベクトルが，成分に分解できることはおわかりでしょうか？

運動方程式は，力ベクトルと加速度ベクトルの関係をあらわすものです。
質量×加速度ベクトル＝力ベクトル

水平投射では，運動方程式は加速度ベクトル(a_x，a_y)，力ベクトル(0，mg)として

水平成分：m a_x = 0　　∴a_x = 0　（加速度水平成分ゼロ→等速運動）
鉛直成分：m a_y = mg　　∴a_y = g　（加速度鉛直成分g→自由落下）

と分解することができます。

以上が，運動方程式との関連ですが，これは水平投射という運動が

水平方向には等速でずれながら，
鉛直方向には自由落下していく

運動であることを示しています。つまり，

上下から見れば，等速運動（水平方向）
前後から見れば，自由落下（鉛直方向）

という２方向の運動を合成したものになるというわけです。

等速直線運動する電車内で，りんごを自由落下させるとちゃんと足元に落ちますね？
これを外から見ると，水平投射になります。電車と同じ速度で動く手から離れたのですから，前方に投げ出したことになるわけです。電車の中で観察される自由落下と，電車の水平方向への等速運動を合成すると，外から見た水平投射になるということです。

No.3 回答者： soan-do 回答日時： 2010/05/23 20:11

No.1さん、No.２さんご回答ありがとうございました。

僕は昔から物理が大の苦手なので、答を聞いてもまったくわかりません。
どうすれば物理がわかるようになるのでしょうか。

No.2 回答者： yokkun831 回答日時： 2010/05/23 19:41

運動の法則（運動方程式）まで学習が進むと，もっとはっきりするのですが，次の２点に対する理解が必要です。

(1)　物体の力と運動の関係は，水平方向と鉛直方向に分解でき，相互に関係なく成り立つこと。
(2)　水平投射は，水平方向は力がないので等速運動，鉛直方向は下向きの重力による等加速度運動（自由落下）となる。

したがって，水平方向に投げ出された物体の運動は，空気の抵抗などの重力以外の力が無視できる場合は，鉛直方向には自由落下と同じ運動になるのです。前から見ると自由落下，上から見ると等速直線運動，これらを合成した運動になるのです。

ですから，落下時間を求めるには鉛直方向の自由落下のみ見れば十分なのですね。

この回答への補足

回答ありがとうございました

運動の法則はもう習っていますので、解説お願いします。

やはり、まだ少し納得できない感が残ってしまいます。

補足日時：2010/05/23 21:34

No.1 回答者： debukuro 回答日時： 2010/05/23 19:39

水平方向の運動があろうと無かろうと落下運動に影響しません

走っている電車の中での落下運動を見れば分かります