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たわみ角とたわみ曲線の求め方(不定積分の仕方)
今、大学の授業で「たわみ角とたわみ曲線」を求める問題を解いています。
この問題では(1)と(2)の方法で答えが変わってきてしまいます。
答えを見ると(2)の置換積分で解いた答えが正しいようです。
何故でしょうか?
説明よろしくお願いします。
(1)A=∫(l-x)^2dx
=∫(l^2-2lx+x^2)dx
A=(l^2)x-lx^2+(x^3)/3+C
x=0のとき
A=C
(2)A=∫(l-x)^2dx
u=l-xとする
du/dx=-1
dx=-du
A=-∫u^2du
=-(u^3)/3+C
=-{(l-x)^3}/3+C
x=0のとき
A=-(l^3)/3+C
x=0のときのAの値が異なってしまいます。
よろしくお願いします。
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