フーリエ変換の質問（？）なのですが

フーリエ変換の質問（？）なのですが

問題集をといていてよくわからない問題に出会ったので質問いたします。

一問目で
∫[-∞→∞]F*(ω)F(ω)dω = ∫[-∞→∞]f*(x)f(x)dx　　の証明

二問目が
g(x)= 1 (-a<x<a)
= 0 (それ以外)　　のフーリエ変換を求める問題　

三問目が
(1)∫[-∞→∞](sinx/x)dx
(2∫[-∞→∞](sinx/x)^2dx
(3)∫[-∞→∞](sinx/x)^3dx

となっていました。
第一問目のパーシヴァルの等式の証明と第二問目で三問目の（2）の誘導になっていると思ったのですが、
３の（1）と（3）がフーリエ変換と関係しているのかがよくわかりませんでした。
（１）は複素関数のところで見たことがあるのですが・・・
（１）と（３）について詳しいことを教えていただきたいです。宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： gotouikusa 回答日時： 2010/06/23 15:10

＃1のGotouikusaです。

すみませんやはりここでは無理のようです。
お手数ですが，必要ある場合下記URLをご覧になってください。
http://blog.goo.ne.jp/gotouikusa/e/d02c39eb4fdd9 …

この回答へのお礼

わざわざここまでしていただいてありがとうございます！
よく読んで理解します。

お礼日時：2010/06/24 23:33

No.1 回答者： gotouikusa 回答日時： 2010/06/23 15:08

kiryuu006さんへ:

この問題の解を得ました。検算もしました。
しかし専攻の関係上，kiryuu006さんにとって見慣れない記号を使い，しかも良い方法とは思わないため，ゆうべから回答をためらっていました。
もしほかに回答がなければ，ご参考になさってください。
次のページ(↓)にまとめています。
http://blog.goo.ne.jp/gotouikusa/e/d02c39eb4fdd9 …
入力の便宜上ωをすべてwに変えています。お許しください。

1枚目です。