比例代表にはいろいろ計算式が存在します。
ヘア式、ドループ式、ハーゲバッハ=ビショップ方式、ドント式、サンラグ式などあります。
その他にどんな計算式が存在するか確認したく、カテゴリーが適切か分かりませんが投稿しました。
回答していただく上で恐縮ですが、ここでは単純に比例代表の計算式を確認しています。他の選挙制度の組み合わせ、投票方式の差異は別問題としたいと思っております。

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A 回答 (1件)

ご指摘のものは、比例代表の「端数処理」の方式であって、厳密には計算式とは異ります。

比例代表の計算式自体は1種類しかありません。すなわち、各政党の得票率かける議席数です(逆にそれ以外のものは比例代表とは呼べない)。ドント式などのように、一見異る計算式のようにみえても、つきつめて考えると原理は他の方式と変わりません。

端数処理の方法は、大体ご指摘のもので網羅されていると思います(原理的に考えれば、同じ結論をちがうやり方で処理しているものがあるので、もっと少くなります)。サンラグ(私は「サントラーゲ」と(恐らく英語読みでしょうが)教わりました)の修正方式というのもありますが、これも原理的にはヘア式ないし最大剰余式と同じものです。

計算方式と言う点では、ドント式に似ているものの、得票数を「1.4、2、3、4…」で割っていく方式や「2、4、6」と偶数で割っていく方式なども実際に行なわれたことがあります(そういう意味では、計算式は無限に創作することは出来ますね)。しかし、これらはいずれも小数政党に配慮するなどの政治的な意思統一の産物であって、「比例代表」と呼べるものではありません。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
実数値を整数化する方法が異なるだけで、仰るとおり、原理そのものは違いはないのは確かですね。あくまで何に着眼して整数化する処理を施すかだと思います。
話をばらすと、以前にとある書物で今回掲げた方式とは、異なる発想で整数化するアルゴリズムを見かけたことがあるのですが、思い出せずにいたもので投稿しました。

ちなみに「1.4、2、3、4…」で割っていく方式が修正サンラグ/サントラーゲ方式ですね。偶数で割る方式もみたことがありますが、これってドント式とまったく同じ結果になりますよね。

お礼日時:2003/07/12 23:26

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ドント式とサンラゲ式の違いについて

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全体の見取り図を書くとこうなります。

 主な議席決定方式と投票方式
  L多数代表制
    L小選挙区制
    L大選挙区制
  L比例代表制
    L最大剰余方式
      Lヘア式
      Lドループ式 などなど
    L最大平均方式
      Lドント式(日本の比例代表制選挙)
      Lサンラグ式
      L修正サンラグ式(北欧諸国) などなど

ここで注意していただきたいのは、

▼そもそも比例代表制そのものが小政党に有利。
▼確かにドント式はサンラグ式などに比べて大政党に有利だが、他の選挙制度から見れば、まだまだ小政党に有利な部類に属する。

という点です。

ドント式とサンラグ式の計算方法の違いは、Wikipediaの記事がわかりやすいです。

▼ドント式 → 各政党の得票数を「÷1」「÷2」「÷3」…と自然数で割り算していく。
▼サンラグ式 → 各政党の得票数を「÷1」「÷3」「÷5」…と奇数で割り算していく。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AF%94%E4%BE%8B%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%88%B6

ある選挙制度が「大政党に有利なのか小政党に有利なのか」の指標として「非比例性指標」というのがあります。計算式は末尾のとおりで、この数値が大きいほど大政党に有利です。ためしにWikipediaの例で計算すると、

▼ドント式の非比例性指標=[{(1500/2700-6/10)^2+(700/2700-3/10)^2+(300/2700-1/10)^2+(200/2700-0/10)^2}*0.5]の平方根≒0.0680
▼サンラグ式の非比例性指標=[{(1500/2700-5/10)^2+(700/2700-3/10)^2+(300/2700-1/10)^2+(200/2700-1/10)^2}*0.5]の平方根≒0.0526

となり、ドント式の方が大政党に有利であることがわかります。

全体の見取り図を書くとこうなります。

 主な議席決定方式と投票方式
  L多数代表制
    L小選挙区制
    L大選挙区制
  L比例代表制
    L最大剰余方式
      Lヘア式
      Lドループ式 などなど
    L最大平均方式
      Lドント式(日本の比例代表制選挙)
      Lサンラグ式
      L修正サンラグ式(北欧諸国) などなど

ここで注意していただきたいのは、

▼そもそも比例代表制そのものが小政党に有利。
▼確かにドント式はサンラグ式な...続きを読む

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よろしくお願いします.

Aベストアンサー

確率変数で分散は求められないですが…
確率変数というのは、現象を変数という名前に書き換えただけです。
例えばP(1)とは、「現象(1)が発生する確率」というくらいの意味です。「じゃあその1((1))って具体的になんだよ」ってのは、最初にどこかで決めてるはずです。

ご質問の分散というのは、字面の通り「値の散らばり具合」を指します。
V(x)={E(X)^2-E(X^2)}で決まります。
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1,3,5の3つの値の分散は、35/3-27/3で求まる値、8/3です。
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Q韓国語の書き順について

初心者向けの本を購入して取り組み始めました。
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「上から下、左から右」という法則は日本語と同じなので、苦労はしないと思います。
韓国語を勉強している人を見るとなんとなく嬉しいです。
早く上達するといいですね。応援しております。

Qイオン式と組成式と分子式の違いについて質問です。 化学式とは〜式の総称だというのはわかるのですが、

イオン式と組成式と分子式の違いについて質問です。
化学式とは〜式の総称だというのはわかるのですが、
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Aベストアンサー

イオン式 イオンを表すときに用いる式 H+ (SO4)2- 等。

組成式 物質の元素構成について重点を置いて表す式、FeC3(セメンタイト、鉄と炭素の合金、分子として存在はしていない)、P2O5(五酸化二リン、実際の化合物の分子はP4O10)。

分子式 分子の元素構成を表す式、P2O5(五酸化二リン)の実際の化合物の本当の分子式はP4O10で十酸化四リン。

化学式の中でも、イオン式はイオンの電荷の状態を表す必要があるため組成式や分子式とは異なるが、
複雑な構造の分子のイオン状態を表そうとした場合、イオン式か分子式か組成式かの呼び方が曖昧になってきます。

組成式と分子式の違いも不明瞭ことがありますね、
セメンタイト等の金属材料の析出物は、ある結晶構造を持つが”分子”という形態を取らないため組成式でしか表せないことが多いです。

また、上記で例に出した五酸化二リンは、分子的には十酸化四リンが正しいが、慣用的に五酸化二リンと用いられることが多いです。
他に、分子の構造を表すことに重きを置いた構造式(数種有り)や、
実験式(構造や組成を確かめる途中の元素構成をアバウトに表した式)等がありこれは組成式に近い表し方をします。

何を表すかによって、式を使い分けている部分がある。
明確な区分が存在していない部分もある。
慣用的に昔からだから…という部分もある。
化学の分野によって、特に、構造式、分子式、組成式と断らなくても通じてしまう部分がある。

中高の教科書で教わるような基本的なことなのですが、曖昧に使い分けていることが時々ありますね。

イオン式 イオンを表すときに用いる式 H+ (SO4)2- 等。

組成式 物質の元素構成について重点を置いて表す式、FeC3(セメンタイト、鉄と炭素の合金、分子として存在はしていない)、P2O5(五酸化二リン、実際の化合物の分子はP4O10)。

分子式 分子の元素構成を表す式、P2O5(五酸化二リン)の実際の化合物の本当の分子式はP4O10で十酸化四リン。

化学式の中でも、イオン式はイオンの電荷の状態を表す必要があるため組成式や分子式とは異なるが、
複雑な構造の分子のイオン状態を表そうとした場合、イオン式か分...続きを読む

QSmoluchowskiの式の単位について

Smoluchowskiの式の単位について

ゼータ電位を求める際に用いられる、Smoluchowskiの式について質問します。
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ε(r) : なし
ε(0) : F/m
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η : Pa
だと思ったのですが、単位換算ができず、あっているのかわかりません。
本を探しても、見つけれなくて・・・
わかる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

SI に基づく単位であれば, SI の規格そのものに「この単位はこのように基本単位を組み合わせてできてます」と書いてあるので, それを代入するだけです. 基本単位は次元に対応するので, 基本単位の組み合わせが分かれば次元解析も可能です.
たとえば, 今回のネタだと
F: m^-2 kg^-1 s^4 A^2
V: m^2 kg s^-3 A^-1
Pa: m^-1 kg s^-2
と書かれているので, 代入して計算していくと「η の単位は Pa ではなく Pa・s にする必要がある」ことまで分かります... ああ, u の単位 cm^2/s・V は cm^2/(s・V) と, ちゃんとかっこを使って書くべきですね.

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(4) (AB)-1

-1はインバースで、Tは転置行列の上付きの添え字です。(1)-(4)の読み方がわかりません。。。
以下は私が考えた読み方です。
(1) AB エー ビー
(2) A inverse A equals I エー インバース エー イコールズ アイ
(3) transpose open parenthesis inverse A close parenthesis トランスポーズ オープン パレンセシズ インバース エー クローズ パレンセシズ
(4) inverse open parenthesis AB インバース オープン パレンセシズ

合ってる、間違っている、正しくはこう読むなどご回答お願いします。

Aベストアンサー

こういうのは日本語でも、どう読むのが正しいのか微妙なところですが。
数式をスライドかなんかで示していて、それを読むという前提で、簡単に話すなら、

(1) AB
(2) A times A inverse equals I
(3) The transpose of A inverse
(4) The inverse of AB
といった感じでいいんじゃないですかね。

Q統計学初心者: 分散の計算式の種類と その違いは? なぜ期待値のときの式と異なる

初心者です

母集団の分散Y=

  n
[ シグマ {(観測値 - 平均値)^2}] / n
  i=1

観測値が平均値までどれくらい離れているかを2乗した結果をすべて合計して、それを nで割っています。なんとなく分かりやすいです。

    30
    20
   △10
   △20

の4個の値があれば、30+20+(-10)+(-20)=20
よって、20÷4個=平均5

上の分散の式に入れると、
 (30-5)^2
+ (20-5)^2
+ (-10-5)^2
+ (-20-5)^2
------------
1700

1700 / 4 = 425 となりました。


一方で、
サンプルから母集団を推定するときは、上の式の分母を 
( n - 1 )にするそうです。不偏分散。ここは、本当は理解できませんがここでの趣旨と異なるので飛ばします、パス。


ところで、すこし戻りますが、
期待値が入ると上の式の分母がなくなるように見えます。なぜでしょうか(まったく別の世界のことでしょうか)?
 
     値    発生確率
    30     20%
    20     40%
   △10     20%
   △20     20%
  ------  -----
          100%

上の4個の確率変数と呼ぶのかどうか知りませんが、期待値?が4個あって、各々の発生確率が示してあります。全部の? 期待値は、

 n
シグマ{発生確率i x 期待値i} = 平均のようなものでしょうか。
 i=1

これの答えは、20%x30+40%x20+。。。=8

ようやく本題ですが、
ここでの 8は 平均的な値なので、発生確率をともなって、結構 散らばっております。そこで分散なるものを計算する式が、次のようなものだそうで、質問の最初の分散の式と 意味が 何か違うのかを解説下さい。 お願いします。

  分散=

  n
シグマ{ 確率i x ( 期待値i - 期待値の平均)^2 }
 i=1    


答え= 376

初心者です

母集団の分散Y=

  n
[ シグマ {(観測値 - 平均値)^2}] / n
  i=1

観測値が平均値までどれくらい離れているかを2乗した結果をすべて合計して、それを nで割っています。なんとなく分かりやすいです。

    30
    20
   △10
   △20

の4個の値があれば、30+20+(-10)+(-20)=20
よって、20÷4個=平均5

上の分散の式に入れると、
 (30-5)^2
+ (20-5)^2
+ (-10-5)^2
+ (-20-5)^2
------------
1700

170...続きを読む

Aベストアンサー

30の発生確率が20%ということは10回のうち2回が30ということなので、

>     値    発生確率
>    30     20%
>    20     40%
>   △10     20%
>   △20     20%
>  ------  -----
>          100%

は全部で10回の測定だと

     値
    30
    30
    20
    20
    20
    20
   △10
   △10
   △20
   △20
-------
計   10個



母集団の分散Y=

  10
[ シグマ {(観測値 - 平均値)^2}] / 10
  i=1

で計算したものと同じです。

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

小学生の低学年時代から「習字」教室に通っていたものです。
書き順は慣れも大いにあると思いますよ。
お習字は、ほぼその書き順を慣らすために通ったような物です。
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後々履歴書などで大きく効力を発揮しました。

昔なら書き順のテストもあり、間違うと点が貰えないことも有りましたが現在はどうでしょうね。。。

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