論理回路の問題を教えてください。

論理回路の問題を教えてください。
以下の問題について、（１）と（２）は一応解きましたが、（３）が解けませんでした。
どなたか（１）、（２）の添削も含め、（３）の解説をお願いします。

問題
図２．２は、ある同期式順序回路のタイムチャートを示している。
この同期式順序回路は、Reset信号が1の時CLK信号の立ち上がりエッジに同期して動作し、
1CLKサイクルの間Outに1を出力し、続く２CLKサイクルはOutにＯを出力する動作を繰り返す。

（１）この同期式順序回路を３つの状態Ａ，Ｂ，Cをもつ状態機械として設計する時の状態遷移図を示せ。
ただし、Resetが０のときは状態Ａとなること。

（２）３つの状態Ａ、Ｂ，Ｃに対して２つの状態変数Ｓ１、Ｓ２を表２．１のように割り当てる。
１ＣＬＫサイクル後の状態をＳ１’,S2’とする時、Ｓ１’とＳ２’および出力Ｏｕｔを
Ｓ１とＳ２を用いた式で表せ。

（３）この同期式順序回路を２つのＤフリップフロップを用いて設計し、その回路図を示せ。

問題は以上です。
（１）は、添付した写真の上の図です。
（２）は、表２．１にＳ１’とＳ２’とＯｕｔを足して、それぞれの値が１の時を選ぶと、
Ｓ１’＝￢Ｓ１・Ｓ２
Ｓ２’＝￢Ｓ１・￢Ｓ２＋Ｓ１・￢Ｓ２＝￢Ｓ２
Ｏｕｔ＝Ｓ１・￢Ｓ２
となりました。
（３）は全くわかりませんでした。

よろしくお願いします。

※添付画像が削除されました。

No.1 回答者： a-me-ma- 回答日時： 2010/06/24 18:21

現実にはReset 入力は非同期なのが殆どですが、

＞Resetが０のときは状態Ａとなること。
の一文から「Reset入力は非同期」と解釈します。

(1)の回答について

質問者さんの考えだと、タイムチャートの左から
Reset=0 の時が状態(A)、
Reset=1 で Out=0 の期間が状態(B)、
Out=1 の期間が状態(C)...
という事だと推測しました。

「CLK は立ち上がりエッジに同期して動作」とあるので、
「エッジである」事を示す表現にするべきです。

・遷移 (A)→(B) の条件が Reset=1 となってますが、NGです。
　　Reset=1 だけで遷移するのは出題内容
＞CLK信号の立ち上がりエッジに同期して動作し
　　に反します。
　　遷移するタイミングは CLK↑ですよね。
・状態(B)の部分に Out=1 を出力する、と記すといいです。
　　既にここで状態(B)が質問者さんの考えと違っています。

・遷移(B)→(C) の条件は同様に　　CLK↑
・状態(C)の部分に Out=0 を出力する、と記すといいです。

さて、状態(C)は、CLK↑ １回目は状態保持、２回目で(B)に遷移、
と言う事です。1回目、2回目を識別する仕組みは後で考えるとして
遷移条件は以下のように書いてしまいます。

・遷移(C)→(C) の条件　CLK↑1回目
・遷移(C)→(B) の条件　CLK↑2回目

（そういう意味で、状態が３つでなく４つで考える方がわかり易いんですけどね。
出題者の意図が不明ですがとりあえず従って進めます）

あと
＞Resetが０のときは状態Ａとなること。
に合うように、以下の２つの遷移が要ります。
・遷移(B)→(A)　の条件 Reset=0
・遷移(C)→(A)　の条件 Reset=0

(2)について
そうですね。まず表に追記しましょう。

ところでこの問題、やっぱりおかしいと思います。

＞１ＣＬＫサイクル後の状態
とあるので、
状態(C)の Out=0 は 2CLKサイクル期間同じ状態ですが、
分けて考える必要があります。

　　　S1　S2　S1'　S2'　Out
A　　0　　0　　0　　　1　　　0
B　　0　　1　　1　　　0　　　1
C1　1　　0　　1　　　1　　　0
C2　1　　1　　1　　　0　　　0

先にも触れたように、やはり「状態は４つ」と考えるべきだと思います。

上のようにC1,C2 に分けたものから式を起こせば、
・S1' =　^S1・S2
　　　　　+　S1・^S2
　　　　　+　S1・S2
　　　=　^S1・S2　+　S1

・S2'=　^S1・^S2
　　　　　+　S1・^S2

となります。


(3)について。

S1'、S2' は、それぞれ S1、S2 の 1CLKサイクル後の予定の値ですから、

D フリップフロップ (以下DFF) の D入力に与えてやればいいです。

No.2 回答者： a-me-ma- 回答日時： 2010/06/24 18:24

状態遷移図の例です。

No.3 回答者： a-me-ma- 回答日時： 2010/06/24 19:36

No.1,2 です。

「状態は４つと考える方がよい」と、それ前提で書いてしまいましたが、
出題の条件の通り３つで回答しなくてはいけませんよね。

ちょっと考えますのでしばしお待ちを。

No.4 ベストアンサー 回答者： a-me-ma- 回答日時： 2010/06/24 19:54

No.1-3 です。

できました。

ずっとシンプルです。
変に混乱の元を書いてしまいすみませんでした。

　　S1　S2　S1'　S2'　Out
A　0　　0　　0　　　1　　　0
B　0　　1　　1　　　0　　　1
C　1　　0　　0　　　0　　　0

S1'=^S1・S2
S2'=^S1・^S2
Out=^S1・S2
　　　=S1'

この回答へのお礼

a-me-ma-さん、非常に詳しい解説ありがとうございました。
なるほど、そのような回路図になるのですね。
この問題が理解できたおかげで、他の問題も解決いたしました！
本当にありがとうございました！

お礼日時：2010/06/26 22:50

No.5 回答者： a-me-ma- 回答日時： 2010/06/26 01:01

何の反応もないけどわかってんのか？

何か言えよ。
知りたい事解ったら後はどうでもいい。と思ってるなら質問文に書いとけよ。
回答しないから、こんなイヤな思いをしなくて済むからよ。
礼儀も知らないようなヤツがしれっと質問するな。迷惑だ

この回答への補足

a-me-ma-さん、反応が遅くなって大変申し訳ありませんでした。
また、不快な思いをさせてしまった事に対し、深くお詫び申し上げます。
すぐに回答欲しいというマークを出しているにもかかわらず、
こちらがすぐに反応しなかったことを深く反省しようと思います。
大変恐縮ですが、もしお許し下されば、今後ともご教授お願いいたします。

問題については、解説を熟読した後、補足をしたいと思います。

補足日時：2010/06/26 02:14

No.6 回答者： a-me-ma- 回答日時： 2010/06/26 02:36

あらま。

放置、というわけでもなかったみたいですね..
気になってたので、ちょっと言葉がすぎました。すみません。