No.2ベストアンサー
- 回答日時:
f(x)=ax^2+bx+cとおいて積分の条件から係数a,b,cを決めればよい。
∫(-1~1)f(x)dx=(ax^3/3+bx^2/2+cx)(-1~1)=2a/3+2c=0 (1)
∫(0~2)f(x)dx=(ax^3/3+bx^2/2+cx)(0~2)=8a/3+4b/2+2c=10 (2)
∫(-1~1)xf(x)dx=(ax^4/4+bx^3/3+cx^2/2)(-1~1)=2b/3=4/3 (3)
(1)~(3)をa,b,c,に関する連立方程式とみて解けばよい。
答え
a=3
b=2
c=-1
No.1
- 回答日時:
こんばんわ。
2次関数は、係数が 3つ求まればよいですね。
条件式も 3つあるので、単純に連立方程式を解くことになります。
ということは、あまり深く考える必要はないということです。
1番目と 3番目の条件式は、偶関数・奇関数の性質を使えば少し計算が楽になります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 積分と不等式 2 2023/01/26 21:52
- 数学 解析学の問題がわかりません 1 2023/01/12 22:59
- 数学 問 任意の実数a,bと実数関数f(x)に対して ∮(a→b) |f(x)|dx=0ならばf(x)=0 3 2022/07/17 01:30
- 数学 写真の数学の問題についてです。 (x+ky/2+1/2√Dx)(x+ky/2−12√Dx) の√Dを 5 2023/03/16 09:48
- 大学・短大 累積分布関数F(x)の計算の仕方を教えてください。 3 2022/06/12 07:39
- 数学 解析学の問題がわからず困っています。 2 2023/01/12 23:07
- 数学 f(x,y)=-2y/(x^2+y^2) という関数を不定積分すると、 ∫ -(2y)/(x^2 + 2 2023/06/12 20:25
- 数学 線形代数学の問題です! Vは 4 次元ベクトル空間とし線形変換 f ∶ V→ V のある基底 v1, 1 2022/06/12 09:25
- 数学 区間[0,1]で連続な関数f(x)について、 ∮[0→π]xf(sinx)dx=π∮[0→π/2]f 2 2023/01/19 14:13
- 高校 数学III 積分 数学IIIの積分でf(ax+b)の積分公式がありますが b=0の時どのように考えれ 4 2022/09/30 02:06
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
大学の問題です。
-
f(x) g(x) とは?
-
マクローリン展開のn次の係数を...
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
数学 定積分の問題です。 関数f...
-
数学の問題で質問があります。
-
関数が単調増加かどうか調べる...
-
フーリエ変換できない式ってど...
-
ニュートン法について 初期値
-
Gnuplotについて エラーメッセ...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
近似
-
∫[x=0~∞]logx/(1+x^2)の広義積...
-
マクローリン展開の問題です n=...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
f(x)=|x-3|+|x-2|+|x-1|の最...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
微分について
-
大学の問題です。
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
関数 f(x) = e^(2x) につい...
-
極限、不連続
-
マクローリン展開の問題です n=...
-
n次導関数
-
数学 微分について
-
微分可能ならば連続の証明につ...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
"交わる"と"接する"の定義
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
次の等式を満たす関数f(x)を求...
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
おすすめ情報