シュレディンガー表示を積分してハイゼンベルグ表示を得る

シュレディンガー表示を積分してハイゼンベルグ表示を得る

下記(1)式を積分して(2)式が得られるというのですが、
導出方法がわかりません。
どう積分すればいいのかわからなかったので、
微分方程式を解いてみると、(3)式を得ました。
(3)式にt_0を代入したのが(4)式です。

(4)式に何らかの条件を課せば(2)式が得られると思うのですが、
どういう条件が課せるのかわかりません。
教科書にはt_0について何も書かれていませんが、たぶん初期時刻のことだと思います。


ちなみこれは、量子力学におけるシュレディンガー表示からハイゼンベルグ表示を
得るための途中式です。

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2010/07/06 22:56

えぇっと、そうだな、

１．|ψ>というベクトルに対して、exp(|ψ>)はどのように定義されていますか？
２．そもそもαを定数としてdx/dt = α xの微分方程式の解はなんでしたっけ？x=exp(αtx)でした？
３．一般論として、与えられている値・式がある方程式の解かどうか知りたければ、その値・式を方程式に代入して等号が成り立つのを確認すればＯＫ．

この回答へのお礼

ご回答いただき、ありがとうございます。

理解の助けになりました。

１．よく分かりません、、、
２．x=e^αtでした。
３．t_0を代入すれば、左辺と右辺は成り立ちますね。

お礼日時：2010/07/07 09:08