変形ベッセル関数の微分について。

変形ベッセル関数の微分について。

添付画像の一行目の式が微分公式です。

そこで質問ですが、二行目の式の左辺のようにベッセル関数の引数に係数が

かかった場合は、二行目の式の右辺のようになりますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2010/08/06 14:36

左辺が、I[r]'(aZ) じゃなく、

F(Z) = I[r](aZ) と置いて F'(Z) なら、
F'(Z) = (V/Z) F(Z) + a I[r+1](aZ) ですけどね。

' の意味(どの変数で微分するか)が違う
ことに注意。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/08/05 21:43

違います。

　I[r]'(Z) = (V/Z) I[r](Z) + I[r+1](Z) の
Z を aX で置き換えて御覧なさい。
　I[r]'(aX) = (V/aX) I[r](aX) + I[r+1](aX) ですね。

X の名前を Z に付け替えると、
　I[r]'(aZ) = (V/aZ) I[r](aZ) + I[r+1](aZ)。すなわち、
a I[r]'(aZ) = (V/Z) I[r](aZ) + a I[r+1](aZ) になります。

　I[r]'(aZ) = (V/Z) I[r](aZ) + a I[r+1](aZ) とは違いますね。

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2010/08/05 15:51

>二行目の式の左辺のようにベッセル関数の引数に係数が

>かかった場合は、二行目の式の右辺のようになりますか？

その通りです。