２自由度系の固有振動数

２自由度系の固有振動数

質量ｍの物体が、ばね定数ｋの二本のばねで支持されている。
この系の固有振動数は？

解説、よろしくお願いします。

No.1 回答者： ni-hao-ma 回答日時： 2010/09/25 08:19

この場所で質問する前に、Googleなどで、キーワードを、

「２自由度系　固有振動数」
などど入れて、調べましょう。
貴殿が求める答は、すぐに得られます。

自分で努力せずに、他人を頼るのは、やめましょう。

この回答へのお礼

失礼しました。

お礼日時：2010/09/25 14:30

No.2 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2010/09/25 10:25

流れと結果のみ。

運動方程式は

mx1'' = -2kx1 + kx2
mx2'' = kx1 - kx2

となります。最終的に重力項がキャンセルされる点がポイントです。

固有振動数は，

x1=a cosωt
x2=b cosωt

とでも置いて運動方程式に代入し，２式においてb/aが一致する条件から得られるω^2に関する２次方程式を解きます。

結果は，

ω=√{ (3±√5)k/(2m) }

となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2010/09/25 14:27