
分かる限りで構わないのでお願いします。
1次元のδ関数型の引力ポテンシャル
V(x)=-cδ(x) (cは正の定数)
の中を運動する質量mの粒子に関するシュレーティンガー方程式を考える。
(1)を参考に(2)、(3)、(4)を答えて下さい。
(1) x=0における解の接続条件を求めよ。
解
V(x)=-cδ(x) (c>0)
(-h^2/2m)・(d^2Ψ(x)/dx^2)-cδ(x)Ψ(x)=EΨ(x)
これを両編(-ε,ε)で積分
→ (-h^2/2m)・{(dΨ(+ε)/dx)- (dΨ(-ε)/dx)-cΨ(0)=E∫(-ε→ε)Ψ(x)dx
ε(右下矢印)0の極限をとると
(-h^2/2m)・{(dΨ(+0)/dx)- (dΨ(-0)/dx)-cΨ(0)=0
よって、(dΨ(+0)/dx)- (dΨ(-0)/dx)=(-2mcΨ(0)/h^2)
さらにこれをもう1度(-ε,ε)で積分して、ε(右下矢印)0の極限をとると
Ψ(+0)-Ψ(-0)=0
(2)E>0の粒子が左から入射する際の、ポテンシャルV(x)による粒子の反射率と透過率計算して下さい。
(3)束縛状態(E<0)のエネルギー準位を求めて下さい。
(4)δ型関数の斥力ポテンシャル(c<0)の場合に束縛状態が存在するかどうか考察して下さい。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 ポテンシャルが有限で不連続の時、右側の波動関数をφ1(x)、左側をφ2(x)とする。境界条件の「波動 2 2023/06/04 13:53
- 高校 数学III 積分 数学IIIの積分でf(ax+b)の積分公式がありますが b=0の時どのように考えれ 4 2022/09/30 02:06
- 数学 複素関数で分からない問題があります。 ∫[0->π]1/(1+sin^2x)dx という積分を考える 5 2022/12/24 22:14
- 物理学 一次元自由粒子のシュレーディンガー方程式 1 2022/07/11 18:10
- 数学 f(x,y)=-2y/(x^2+y^2) という関数を不定積分すると、 ∫ -(2y)/(x^2 + 2 2023/06/12 20:25
- 数学 「急募!」数学 微分方程式 dy/dx=y+x*y^3 ・・・(1) 但しy(0)=±1をExcel 2 2022/07/20 21:58
- 物理学 無限に深い井戸におけるエネルギーと運動量の分布の矛盾 量子力学 3 2023/01/28 02:10
- 数学 前にも質問したものでx^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという 1 2023/07/08 12:17
- 数学 数学3の、定積分に関する質問です。 ∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|] 1 2022/06/16 12:00
- 数学 積分と不等式 2 2023/01/26 21:52
今、見られている記事はコレ!
-
弁護士が語る「合法と違法を分けるオンラインカジノのシンプルな線引き」
「お金を賭けたら違法です」ーーこう答えたのは富士見坂法律事務所の井上義之弁護士。オンラインカジノが違法となるかどうかの基準は、このように非常にシンプルである。しかし2025年にはいって、違法賭博事件が相次...
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
-
なぜ批判コメントをするの?その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた!
今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
-
大麻の使用罪がなかった理由や法改正での変更点、他国との違いを弁護士が解説
ドイツで2024年4月に大麻が合法化され、その2ヶ月後にサッカーEURO2024が行われた。その際、ドイツ警察は大会運営における治安維持の一つの方針として「アルコールを飲んでいるグループと、大麻を吸っているグループ...
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
酢酸ビニルの乳化重合について。
-
ダイラタンシー現象と液状化現...
-
誘電体(木材)と帯電について...
-
相互作用について
-
粉体の混ぜ方
-
フェルミ粒子と波動関数
-
光(電磁波)のエネルギーはE=h...
-
「観測するまで世界が決まって...
-
シュレーディンガーの猫の観測...
-
電子が粒子と波になる条件は?
-
1.素粒子と場は別物ですか。 ...
-
タイムマシンを発明しました。...
-
『絶対真空温度』
-
量子力学における同種粒子の個別性
-
ERPパラドックスの本当のところ
-
一軸プレス圧粉体の圧力分布の...
-
反粒子がない理由は、運動エネ...
-
電波と光の違いについて
-
のエネルギー貯蔵バッテリーメ...
-
位置エネルギー U
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
フェルミエネルギー
-
酢酸ビニルの乳化重合について。
-
光子と仮想光子
-
ダイラタンシー現象と液状化現...
-
スピンとパリティについて・・・
-
フェルトディスクに使う研磨剤...
-
量子力学的に光子のスピンは何...
-
反周期境界条件
-
粉体の混ぜ方
-
どうして重力子は見つからないの?
-
不確定性原理と決定論(ラプラ...
-
固相焼結と液相焼結について
-
ラザフォードの実験について
-
central electromagnetic calor...
-
時間は過去から未来に流れるの...
-
粒子のエネルギー E=(1/2)mv...
-
誘電体(木材)と帯電について...
-
電子は横波ですか?縦波ですか?
-
タイムマシンを発明しました。...
-
量子力学における同種粒子の個別性
おすすめ情報