lim(n→∞)[1/n+n/(n^2+1)+……+n/{n^2+(n-1)^2}]の極限値を求める問題についてです。
私は
=lim(n→∞)1/n[1+n^2/(n^2+1)+……+n^2/{n^2+(n+1)^2}]
=lim(n→∞)1/n + lim(n→∞)1/n[n^2/(n^2+1)+……+n^2/{n^2+(n+1)^2}]
とし、後ろの項は区分求積の求め方(?)からπ/4、lim(n→∞)1/nは0に収束するので答えはπ/4
としたのですが、解き方はこれで大丈夫でしょうか?
いまいちよく理解できていない範囲なので、間違いなどあったら教えていただきたいです!
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