ヨーヨー 力学

半径b、質量Mの一様な円板のまわりに糸を巻きつけたヨーヨーがある。糸の上端をある加速度a(>0)で上方に引き上げる。ヨーヨーの重心を加速度β(>0)で上昇させるのに必要な加速度aを求めたいのですが。(ヨーヨーの重心周りの慣性モーメントはI=(1/2)Mb^2とする)どうすればよろしいでしょうか？

No.1 回答者： keyguy 回答日時： 2003/08/21 04:50

ヨーヨーの回転の角加速度をθ”とし

糸を引き上げる力をｆとすると

Ｍ・β＝ｆ－Ｍ・ｇ
ｆ・ｂ＝Ｉ・θ”
ａ＝ｂ・θ”

よって
ａ＝（β＋ｇ）・ｂ＾２・Ｍ／Ｉ＝２・（β＋ｇ）

No.2 ベストアンサー 回答者： keyguy 回答日時： 2003/08/21 05:06

修正

ヨーヨーの回転の角加速度をθ”とし
糸を引き上げる力をｆとすると

Ｍ・β＝ｆ－Ｍ・ｇ
ｆ・ｂ＝Ｉ・θ”
ａ＝ｂ・θ”＋β　　　　← βを足さないと正確でない

よって
ａ＝（β＋ｇ）・ｂ＾２・Ｍ／Ｉ＋β＝３・β＋２・ｇ

この回答へのお礼

ありがとうございます。
参考になりました。力学は不得手なので非常に助かりました。

お礼日時：2003/08/21 13:42