No.1ベストアンサー
- 回答日時:
xy平面においてAを原点、Bをx軸上に取ります。
するとBの座標は(a,0)、Gの座標は(a/2、a√3/6)になります。例えば点Pが△GABの内部にあるとき、Pから各辺に下ろした垂線のうち最も短いのはABに下ろした垂線です。正三角形の対称性から、点Pが△GABの内部にあるときを考えてその領域の面積を3倍すれば目的の面積が求められます。
点Pの座標を(x、y)と置くと、ABに下ろした垂線の長さはyであり、PGの長さは√((x-a/2)^2+(y-a√3/6)^2)なので、
y>=√((x-a/2)^2+(y-a√3/6)^2)
とおき、整理するとxの二次不等式(境界は放物線)になります。この放物線とAG、GBで囲まれた領域の面積を求めます。△GABは左右対称なので、左半分だけの面積を求めて2倍した方が計算が単純になります。こうして求めた面積を3倍したものが最終的に求める面積です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 右の図で、BCの長さを四捨五入して、 小数第1位まで求めなさい。 図は三角形ABCで、∠Aが50度、 3 2022/07/28 01:17
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
- 数学 数学の質問です。 ABCの内接円の半径が8であり, 辺BCがその接点により長さ 16 と12に分けら 2 2023/07/05 18:04
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
- 数学 数学の質問です。 △ABCにおいて, ∠Aの二等分線が BC と交わる点をRとする。 辺BC, CA 2 2023/07/13 23:58
- 数学 数1余弦定理 三角形ABCにおいてa=2√3、b=3-√3、C=120°のとき 残りの辺の長さと角の 5 2022/11/24 21:27
- 数学 数学の質問です。 abcはそれぞれ三角形の一辺である。 a²+b²+c²−ab-bc−ca=0が成り 4 2022/10/29 12:57
- 数学 半径6の円Kを底面とする半球がある。半球の底面に平行な平面が半球と交わっており、交わりの円Lの半径は 6 2022/06/24 06:34
- 数学 複素数の問題です。ご教授お願い致します。 3点が与えられており、それぞれ、 A=2 B=-1-i C 2 2023/07/11 21:59
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
面積を表す文字になぜSをつかう...
-
ヒステリシスループの面積の計...
-
円を直線で切り取った部分の面...
-
積分するとなぜ面積が求まる?
-
面積1平方キロメートルの場所
-
数学の問題
-
正方形の面積が奇数のときの一...
-
円に内接する多角形の面積の公式
-
五角形のABCDEの面積をエクセル...
-
関数の積分で、積分区間の絶対...
-
イコール(=)と合同(≡)
-
微分積分?
-
おうぎ形と半円に囲まれた面積...
-
放物面 z=x^2+y^2、0<=z<=2の曲...
-
扇形の面積は1/2•r²θで求められ...
-
数学の問題です。証明がわかり...
-
平方メートル
-
高校数学についてです。 面積が...
-
統計学の点推定値
-
中学受験算数図形問題が解りま...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
面積を表す文字になぜSをつかう...
-
イコール(=)と合同(≡)
-
面積1平方キロメートルの場所
-
2つの重なった円の面積
-
ヒステリシスループの面積の計...
-
円の途中で切った面積の出し方...
-
三角形の中に接する半径の等し...
-
「横倒しにした円柱容器に入っ...
-
五角形のABCDEの面積をエクセル...
-
円を直線で切り取った部分の面...
-
半径5センチ、中心角135度の扇...
-
面積1の正n角形(n>=3)の周の長...
-
2つの円が重なってできた図形の...
-
重なった円の面積
-
顕微鏡について、 対物レンズの...
-
πとπの足し算
-
なぜ積分で、上の式から下の式...
-
数学の問題 解けますか???
-
正方形と内接する2つの4分の1円...
-
見かけの面積が実際の面積×cosθ...
おすすめ情報