マンガでよめる痔のこと・薬のこと

現在大学2年生の工学部。来年からアメリカに留学予定。

英語での数学や物理の解答の書き方が知りたいです。

たとえば日本の物理のテストで解答を示す時

(解答)

この物体の運動方程式はF=mx"((1)とおく)

物体に加わる斜面方向の力はmgsinθ≒mgtanθ (∵l≪L)

よって(1)より・・・・・




などという風に説明を書きながら解答を示しますよね。その書き方が知りたいです。記号も日本と使い方が同じなのかも気になるところなので、サンプルなどが見れるサイトを教えてもらえるのがベストです。

海外に居たこともあって英語そのものの能力は問題ないので、海外のサイトでも大丈夫です。

よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

理系で学部留学してたものです。



英語が大丈夫とのことでしたら、適当な論文・証明・記事をグーグルで検索して一読すれば基本的な言い回しは把握できるかと存じます。記号は略共通です。丸々同じでなくても全く通じないという日本で使う数記号は自分の経験からはありません。

例えば質問者様の内容ですとウィキ英語版で検索しますと大抵の式や言い回しは出てます。

EOM[equations of motion, 運動式]
http://en.wikipedia.org/wiki/Equations_of_motion

ご質問の文章だとこんな感じかと思います。

EOM of this object can be expressed as follows:
F=mx" (1)
where
m = ...
x = ...
物体に加わる斜面方向の力は{専門外なので上手く英訳できずすみません} mgsinθ≒mgtanθ (∵l≪L)

from(1), ....

理論が判っていれば多少英語の表現が微妙でも点数に影響はない筈なので、質問者様であればすぐに授業を通して慣れると思います。がんばってください。
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ALCの宣伝になってしまいそうですが…


こういう本もありますよ。(留学応援シリーズ)
http://shop.alc.co.jp/spg/search/exec/bulk/-/122/
「基本用語辞典」の物理や数学には、用語だけでなく公式や基礎知識も載っています。
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Q英語で数学の式の証明

明日,授業の発表で以下の式の証明を英語でしたいと思うのですが,どの様に言えばよいのでしょうか?
(やはり,何か数学的な訳し方があるのでしょうか?)
教えてください。

The proof of“1=2”

a+b=1
<両辺にa+bを足して>
2a+2b=a+b+1
<両辺から2を引いて>
2a+2b-2=a+b-1
<a+b-1でくくって>
2(a+b-1)=a+b-1
<a+b-1で割って>
2=1
∴1=2 //Q.E.D. (←この部分も英語で言いたいです)

※この証明は数学的には間違ったものなのですが,ひとつのトリックとして授業では紹介しようと思っています。

Aベストアンサー

もう遅いかも知れませんが・・・。

Let me show you how to prove that one is actually equal to two!

We'll start with a simple assumption.

a + b = 1

(a plus b is equal to one)

Then, we add a plus b on both sides of the equation. This gives the following.

2a + 2b = a + b + 1

(two a plus two b is equal to a plus b plus one)

Now, we subtract two from each side.

2a + 2b - 2 = a + b - 1

(two a plus two b equals a plus b minus one)

Let's now split off a plus b minus one.

2 (a + b - 1) = a + b - 1

(two bracket a plus b minus one bracket equals a plus b minus one)

Finally, divide both sides by a plus b minus one.

2 = 1

This gives two equal to one!
QED (quod erat demonstrandum)
In other words, so this has been proven!

Can you see where the trick is?

もう遅いかも知れませんが・・・。

Let me show you how to prove that one is actually equal to two!

We'll start with a simple assumption.

a + b = 1

(a plus b is equal to one)

Then, we add a plus b on both sides of the equation. This gives the following.

2a + 2b = a + b + 1

(two a plus two b is equal to a plus b plus one)

Now, we subtract two from each side.

2a + 2b - 2 = a + b - 1

(two a plus two b equals a plus b minus one)

Let's now split o...続きを読む

Q数学の「証明」のときなどの接続詞について

ふと疑問に思ったのですが、数学の証明に使う接続詞(例えば、「よって」「すなわち」「ここで」「ゆえに」「また」など?)には、使う場所によって何かルールみたいなのがあるんでしょうか? 式の変形には「ゆえに」を使う! だとか 代入を使う前には「よって」と書くなど、ルールがあるのでしょうか? 「よって→すなわち→ゆえに」の順番に使うのが望ましい、なんていうルールがあるのでしょうか?
それとも適当に書いているのでしょうか?

僕の高校の数学の先生がだいぶ前にたしか「数研出版は教科書、チャートをはじめ、問題集まで一貫して規則性がある」と言っていたのです。

何か情報、もしくは何らかの解釈をご存知のかた、教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(3)視点を変えるとき(挿入)
「ここで」「一方」「また」
 今まで使っていたものとは別の仮定を使うときや
 今までとは違う結論を導き出したいときに用います。
といった感じでしょうか。

明確な定義づけがされているかは曖昧ですが、大きく分けた3つの分類さえ間違わなければ証明として間違いはないです。

(1)結論付けの接続詞に関しても、言葉の意味から考えて上記のように使い分けています。
「よって」と「したがって」の区別がつきにくいかもしれませんが、個人的には「したがって」の方がよりおおまかに締めくくりたいときに使っています。証明自体の結論に「したがって」を用いることが多いのは、すべての流れを考えた上で結論付けるためだと考えています。
なお、神経質な方の中には同じ接続詞を連続して用いることを好ましくないとおっしゃる方もおられますので、気をつけなければいけません。

あくまでも個人的な意見ですので、回答としては不十分かと思います。ただ、大学教授によってもそれぞれ解釈の仕方は異なりますので一般的なルールはないかと思われます。

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(...続きを読む

Q数学・数式 英語 を教えて下さい。 お願いします!

【1】
x (t) = 3t
という関数があったとして、x (t)は
日本語では、厳密に言うと xのtに関する関数、と言いますが、
毎度この長い言葉を言うのは面倒なので、授業などではエックス ティー と言っていますね。

英語ではどうでしょうか, 厳密に言う場合と、簡単に言う場合を教えて下さい。
x as a function of t が厳密な場合だと思いますが、どうでしょうか。

また、この式で、具体的にtが3の時に値を求めよう、というとき、
つまり x (3)と書きますが、これは何と読むのでしょうか。

【2】
数学では、よく具体的な数字の変わりに、a、x、tなどの「文字」で表す場合がありますが、
この「文字」は英語で何と言いますでしょうか。character なのか letter なのか、はたまた
sign、symbolなのか分からずにおります。どうかお教え下さい。


【3】 lim表記のお話でして、ここで表記できないので、貼付の写真を見ていただければと思います。
どういう順番で読むのか、どう読むのか(特に limとΔt→0です)

どうか宜しくお願いします。

【1】
x (t) = 3t
という関数があったとして、x (t)は
日本語では、厳密に言うと xのtに関する関数、と言いますが、
毎度この長い言葉を言うのは面倒なので、授業などではエックス ティー と言っていますね。

英語ではどうでしょうか, 厳密に言う場合と、簡単に言う場合を教えて下さい。
x as a function of t が厳密な場合だと思いますが、どうでしょうか。

また、この式で、具体的にtが3の時に値を求めよう、というとき、
つまり x (3)と書きますが、これは何と読むのでしょうか。

【2】
数学では、よく...続きを読む

Aベストアンサー

この距離をDとおきます、とかこの速さVとすると、V=at
という場合ですが、まず、VとtはVariableといってもいいはずです。 変化するので。 でもし一定の加速、ならaはconstant といいます。定数はConstant です。 Dの場合も変化するのであればVariableで変化しないのであればConstantでいいと思います。

この距離をDとおきます。
Let's denote this distance as D は文法的に間違いではないはずです。 しかし、Let'sをつかうとどうしても口調が砕けた感じになってしまいます。 Let's do something、Let's go などの様につかわれるので。
なので
Let the distance be D という言い方をよく使います。
この速さをVとすると、V=atは
Let V be the velocity, then V = at.
物理で言う速さというのはVelocityになります。 VelocityとSpeedの違いですが、Velocityはベクトルで、ベクトル量の絶対値がSpeedになります。 つまりSpeedはスカラーです。
そしてLet V represent the velocityという言い方も使われます。

【4】
整理するというのはSimplifyです。
z = 5x-6y-3x+5y can be simplified into z = 2x -y
これは分数などでも使われます。 

代入といのはsubstituteで間違いありませんし、英文もおかしくありません。

the values of x, yですが、そのままだと複数形になります。 Values of x and y are positive だと、xとyは正の数になります、という意味です。
Eachを使うと単数形になります。Each value of x and y...
たとえば y = x^2 とういう数式があってx の値が 0, 2, 5, 7, 10など決まってたとしたら
Substitute each value of x into the equation
というとxのそれぞれの値を代入する・・という意味です。

この距離をDとおきます、とかこの速さVとすると、V=at
という場合ですが、まず、VとtはVariableといってもいいはずです。 変化するので。 でもし一定の加速、ならaはconstant といいます。定数はConstant です。 Dの場合も変化するのであればVariableで変化しないのであればConstantでいいと思います。

この距離をDとおきます。
Let's denote this distance as D は文法的に間違いではないはずです。 しかし、Let'sをつかうとどうしても口調が砕けた感じになってしまいます。 Let's do something、Let's go...続きを読む

Q数学で使う言葉の英語について

数学に使う言葉で幾つか英語で表現したいものがあるので教えてください。
なるべく自然で短い英語で表したいです。

[1]
x>0のとき、

[2]
~であることを示す(証明する)。

[3]
曲線C1,C2の交点の座標をP(p,q)とする

[4]
等号はa=bのときのみ成り立つ

[5]
~の関係より

[6]
直線Lは点Aを通る。

[7]
直線Lとx軸の正方向との成す角をθとする。

[8]
~とすると、以下のようになる。


単語であれば調べればわかるのですが、言い回しがよく分からなくて困っています。
良かったら教えてくださるとありがたいです。

Aベストアンサー

[1]
x>0のとき→when x is greater than zero

[2]
~であることを示す(証明する)→we(もしくはI 必要に応じて変えてください)verify that~~

[3]
曲線C1,C2の交点の座標をP(p,q)とする→the intersection of two curves, C1 and C2, is defined as the coordinates P(p,q)

[4]
等号はa=bのときのみ成り立つ→equal sign can be used only when a is equal to b

[5]
~の関係より→ これだけでは意味不明ですが、仮に「XとYの関係により」と言いたいのであれば、according to the relationship between X and Y

[6]
直線Lは点Aを通る→straight line L crosses at the point A

[7]
直線Lとx軸の正方向との成す角をθとする→the angle formed between the straight line L and the positive direction of the x-axis is θ

[8]
~とすると、以下のようになる→これも「なにが」以下のようになるというのが不明なのですが、「もしXというものがYであるならば、〇〇という式になる」というような説明ならば If x = y, then x + z = y + z as follows みたいな感じになります。

[1]
x>0のとき→when x is greater than zero

[2]
~であることを示す(証明する)→we(もしくはI 必要に応じて変えてください)verify that~~

[3]
曲線C1,C2の交点の座標をP(p,q)とする→the intersection of two curves, C1 and C2, is defined as the coordinates P(p,q)

[4]
等号はa=bのときのみ成り立つ→equal sign can be used only when a is equal to b

[5]
~の関係より→ これだけでは意味不明ですが、仮に「XとYの関係により」と言いたいのであれば、according to the relationship between X a...続きを読む

Qかけることと割ること

2×3=6の、「×」、
それから
10÷5=2の「÷」
はそれぞれ英語でなんというんですか?
お願いします。

Aベストアンサー

数学記号の読み方が載っているページです。
http://www.constructionwork.com/resources_details_1250mathematical_symbols.html

Q証明終了の記号。

証明が終わったという記号は、どんなものがあるのでしょうか?

調べたところ、QED、■、//があるということですが、手書きの場合だと、個人的な意見としては、//が書きやすいです。

ですが、よく使われるのは、QEDなのでしょうか?
最近の流行りがあるのであれば、どれが一般的なのか知りたいです。

Aベストアンサー

どれも非常によく使われますが、
どれを使っても ダサい ことに変わりはありません。
証明を書いたのと同じ言語で、「証明終了」とか
"That was to be proved." とか、書いておくのが
自然だと思います。証明をラテン語で書いたのなら、
"quod erat demonstrandum" ですね。

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

Aベストアンサー

いささか、思い違いのようです。

e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。

e^-2x を微分すると、(-2)*( e^-2x )となるので、

e^-2x の積分は、(-1/2)*( e^-2x )と判明します。

Q修士論文のフォント

そろそろ、修士論文を書く季節なのですが、論文のフォントをどうしようか迷っています。研究室の過去の論文を見てみても、一つに統一されているわけではないので困っています。論文で一般的に使用されるフォント、または見やすい論文を書くにはフォントは何を使用したらよいのでしょうか。日本語と英語で異なる場合はそれぞれを教えてください。

Aベストアンサー

在籍している大学院(研究室ではない)の論文提出規定がきちんと決まっていれば、必ずそれに従います。とくに決まりがない場合は、adgjm11さんの分野で、もっとも権威のある日本語学会誌の投稿規定を参考にしてください。

一般的には、ほかの回答者の意見でよいと思います。原則明朝体。ゴシックは項目名など限定的に使用。それ以外の日本語フォントは使いません。数式はイタリック。英語論文ならTimes New Romanで、項目名もTimes New Romanのまま強調字体にしてください。

お尋ねの範囲を超えますが、作文技法・論文のスタイルを教えてくれる古典をお読みになることをお薦めします。木下是雄「理科系の作文技術」、もっと基本的なことなら小笠原喜康「大学生のためのレポート・論文術」。

LaTeXを推薦した回答者がいましたが、文法の勉強を今から始めたら時間がかかるかもしれません。LaTeXはとくに数式が多い論文を書く人にはおすすめです。ちなみに私も、奥村本で勉強しました。

Q加重平均と平均の違い

加重平均と平均の違いってなんですか?
値が同じになることが多いような気がするんですけど・・・
わかりやす~い例で教えてください。

Aベストアンサー

例えば,テストをやって,A組の平均点80点,B組70点,C組60点だったとします.
全体の平均は70点!・・・これが単純な平均ですね.
クラスごとの人数が全く同じなら問題ないし,
わずかに違う程度なら誤差も少ないです.

ところが,A組100人,B組50人,C組10人だったら?
これで「平均70点」と言われたら,A組の生徒は文句を言いますよね.
そこで,クラスごとに重みをつけ,
(80×100+70×50+60×10)÷(100+50+10)=75.6
とやって求めるのが「加重平均」です.


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