No.2
- 回答日時:
コメントにお答えします。
まず、R=0のケースを考えると線密度がπσr^2の線電荷になります。
これに関しては、私が過去に投稿した下記のQ&Aが関連します。
式の形は対数関数になります。(だからゼロを基点とすると、無限大が発生する)
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4224969.html
http://qanda.rakuten.ne.jp/qa2963943.html
そして、今回ご質問の円筒電荷は、線電荷が原点r=0の周りに半径Rの円筒表面に分散したものと考えることができます。
ということは、やはり、式に対数が登場することになります。
線電荷による電界を全部足せば(積分すれば)よい、ということですからね。
解くのが面倒なので、ネットで検索しましたら、見つかりました。
中部大学工学部のレポート課題解説のようです。
問題IIを参照。
http://www-d.ige.solan.chubu.ac.jp/goto/docs/djk …
この回答への補足
電位を求める積分で
(i)r<Rのとき
Φ(r)=0
となっているんですが、これは外側表面の電位を基準(Φ(R)=0)にしているからなんでしょうか?
私は
Φ(r)=∫[r→R] 0 dr'+∫[R→∞] σR/εr' dr'
のように考えて、このとき中途半端な距離aのところを決めて
Φ(r)=∫[r→R] 0 dr'+∫[R→a] σR/εr' dr' とし
Φ=Rσ/ε*log(a/R)
となったんですけど…
もう1つ分からなかったのは
(ii)r>Rのとき
Φ(r)=σR/ε*{log(R/r)}
となっていたんですが、これを導く式が
Φ=∫[r→R] σR/εr' dr'
だと思うんですが
このr→Rがよくわかりません…
私はr→∞だと考えて、さらに中途半端な距離aのところを決めて
Φ=∫[r→a] σR/εr' dr'
で
Φ=Rσ/ε*log(a/r)
としたんです…
折角、検索までしてくださったのに、理解できなくて…
申し訳ないんですが、教えてください…
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
今日、手を怪我したため、式の検討が出来ません。
あまり文字も打てません。
ごめんなさい。
---------------------------
電位を求める積分で
(i)r<Rのとき
Φ(r)=0
となっているんですが、これは外側表面の電位を基準(Φ(R)=0)にしているからなんでしょうか?
---------------------------
「円柱内部は(電界がゼロなので)電位も一定だ」と言っている式のようです。
http://www-d.ige.solan.chubu.ac.jp/goto/docs/djk …
そして、電位φは、本来どこを基準(0)にしてもよいですが、
円柱内部(の全体)をφ=0にしています。
すみませんが、これにて。
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