大学の基礎数学（極限）です

今月15日が試験なので、無謀とは知りつつも単位を落とせないので、
先行で質問させてください。
実はまだ他の問題もあって、この問題は自分では解いてないのですが、
試験までには何とか自力で解けるようにしたいです。

答えだけでも結構ですので、教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： OurSQL 回答日時： 2011/01/08 22:13

>＞( 1 ) 極限値は存在しません。

>これは、値が限りなく増加すると考えていいのでしょうか。

x = 0 の近くで、1／x の絶対値は非常に大きな値になるでしょうが、所詮はサイン関数です。

－ 1 ≦ sin ( 1／x ) ≦ 1

という範囲の値しか取れません。

>＞( 2 ) 極限値は、15日の試験であなたが取る点数です。
>そうならないようにしたいものです。これは、単純にxに0を代入して考えていいのですか？

f ( x ) = x sin ( 1／x ) に、 x = 0 を代入することはできません。分母に x があるというのも理由のひとつですが、

lim f ( x )　( x --> 0 )

と

f ( 0 )

は、まったくの別物です。しかし、この問題の場合、f ( 0 ) = 0 と定義してあげると、f は x = 0 で連続になります。

かなり失礼なことを申し上げてしまい、大変申し訳ありませんでした。
それなのに、回答への補足をいただきまして、喜んでおります。
15日の試験までに本気で勉強なさるおつもりなら、この問題でも他の問題でも、最後までお付き合いさせていただく所存です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。協力していただけるということで大変嬉しく思いました。
しかし、同時に他の教科をなんとかしなくてはいけない状況になり、一殺多生ということで数学を切る事にしました。

もしかしたら、再試験申請をして３月に受験するかもしれませんが、落とした単位の穴埋めを英語４科目で対応するかもしれません。
いずれ数学は必要教科になるので、
もし、数学で再試験することになって、OurSQLさんにお会いしたら、その時はよろしくお願いいたします。

お礼日時：2011/01/16 22:54

No.2 回答者： OurSQL 回答日時： 2011/01/08 18:59

( 1 ) 極限値は存在しません。

( 2 ) 極限値は、15日の試験であなたが取る点数です。

厳密な証明はイプシロンデルタを使いますが、答えだけなら感覚ですぐに分かりそうなものですが。

この回答への補足

＞( 1 ) 極限値は存在しません。
これは、値が限りなく増加すると考えていいのでしょうか。

＞( 2 ) 極限値は、15日の試験であなたが取る点数です。
そうならないようにしたいものです。これは、単純にxに0を代入して考えていいのですか？

補足日時：2011/01/08 19:24

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2011/01/08 16:02

回答者の中に居るかもしれない超能力者か神様が現れるまで待ちましょう。

この回答への補足

何か画像が上手く添付できないんですよね・・・。

補足日時：2011/01/08 16:04