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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(1)2x^2+8x-10=0
両辺を2で割ると、x^2+4x-5=0
(a+b)(a+c)=a^2+(b+c)a+bcより、(x+5)(x-1)=0
x+5=0 または x-1=0 より、 x=1 または x=-5
x≧0より、 x=1 …Ans.
(2)x^2-5x-66=0
(a+b)(a+c)=a^2+(b+c)a+bcより、 (x+6)(x-11)=0
x+6=0 または x-11=0 より、 x=-6 または x=11
x≧0より、 x=11 …Ans.
No.2
- 回答日時:
解の公式に当てはめれば必ず解けますが、たすきがけで解きます。
例(1) 2x²+8x-10=0
2で割って、
x^2+4x-5=10
1 -1 -1
1 5 5
---------
+4
したがって、
(x-1)(x+5)=0
x=1または-5、ただし0以上の条件より、x=1
例(2) x²-5x-66=0
1 6 6
1 -11 -11
------------
-5
したがって、
(x+6)(x-11)=0
x=-6または11、ただし0以上よりx=11
No.1
- 回答日時:
(1)はまず、2でくくります。
2(x^2+4xー5)=0
ここで、
xの係数である4は、
掛けてー5になる2つの数字を足すと出てくる数字であるということを踏まえて
次に因数分解をします。
2(x+5)(xー1)=0
右辺が0なので、両辺を2で割る。
(x+5)(xー1)=0
つまりこれは
(x+5)=0
(xー1)=0
ということなので
よってx=ー5、1
条件より、x>0なので
答えはx=1
(2)
(1)と同様に因数分解
(xー11)(x+6)=0
x=11、ー6
x>0より
x=11
です!
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