No.1ベストアンサー
- 回答日時:
矛盾してません.
無限に9が続くなら
0.999… = 1
なのです.
なぜなら
0.999… = ∑[k=1→∞] 9(1/10)^k
であり,これは初項9/10,公比1/10の無限等比級数で,その和は
∑[k=1→∞] 9(1/10)^k = (9/10)/(1-1/10) = 1
ですから.
0.111… とか 0.333… とかならこういうわけにはいきませんが,
0.999… は1と同じです.
文系高校生のなので等比数列の∑計算に∞が出てくるとお手上げなのですがなんとなく雰囲気は分かりました。
大学行ってもっと知識を深めてから出直してきます、ご協力ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
1/3=0.3333…ですが、無限につづくということは、小数では正確に表せないということです。
だから、それに3をかけて、0.999…とするのは間違いです。0.3(3の上に黒点)=0.3333・・・みたいなので表すんですよね?
やった記憶はあるのですが回答者様の仰るような原則は記憶から飛んでおりました、指摘ありがとうございます。
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