二次方程式 数学

二次方程式3x^2-4kx＋5k-3=0 が重解を持つとき、定数kの値を求めよ。

この問題の答えは　式　b^2-4ac　を使って
答えが　k= 3/4 , k= 3
なのですが、


これに判別式で解いたら別の解が出てしまいました。。。
この問題に判別式は使わないのですか？
だとしたらそれは　なぜなのですか？？


よろしくお願いします

No.1 回答者： africaa 回答日時： 2011/03/29 18:48

判別式を使えば同じ答えになります。

まず判別式は、

4k^2 - 3( 5k - 3 ) = 0

になります。この二次方程式をkについて解いてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/03/29 19:00

方程式ax^2+bx+c=0において

b^2-4acが判別式のことです
3x^2-4kx+5k-3=0だと
a=3
b=-4k
c=5k-3
なので重解を持つことから
判別式=b^2-4ac=(-4k)^2-4×3×(5x-3)
=16k^2-60k+36=0になります

16k^2-60k+36
=4k^2-15k+9
=(4k-3)(k-3)=0
より
k=3/4,3が出てきます

No.3 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/03/29 19:06

判別式のところ5x-3--->5k-3の間違いです

No.4 回答者： info22_ 回答日時： 2011/03/29 19:12

>この問題の答えは　式　b^2-4ac　を使って

答えが　k= 3/4 , k= 3

これで合っています。

>これに判別式で解いたら別の解が出てしまいました。。。
>この問題に判別式は使わないのですか？
>だとしたらそれは　なぜなのですか？？

計算間違いでしょう。その間違った解答を書いてないので、回答者としては
間違いの理由が分かるはず無いです。あなたの解答を書いてもらわないと
チェックが不可能です。

なお、k=3/4の時は元の2次方程式にkの値を代入して解けば重解がx=1/2とでてきます。

また、k=3の時は元の2次方程式にkの値を代入して解けば重解がx=2とでてきます。

No.5 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/03/30 11:10

> これに判別式で解いたら別の解が出てしまいました。

。。

その「別の解」と、計算過程を提示してみませんか？
そうすれば、どこがどうおかしいのかが明確になりますよ。