大学生です。
研究室で、古い論理図を元に設計をしなさいと
言われています。
NANDとNOT回路を使って、設計しなさいと言われています。

E=/D・A・/B+D・/A・B・・・(1)
A・(/A・/B)+/A・(D・B)・・結合則

ここで質問です。
1.下記のように、(/A・/B)は、((/A・B))(図にあるように、両方否定のつもり)
と同じ意味ですか?

2.(D・B)をNANDを使い、NOT回路にすれば、
AND回路になりますか?

以上 早期の回答の程、宜しくお願いいたします。

※添付画像が削除されました。

A 回答 (5件)

No.2 です。



補足は
>特に今参考書を見ると(/A+B)の部分はNORになると
>思うのですが、どのように回路を組めばよいのでしょうか。
>使うICは、7400(NAND)と7404(NOT)を指定されています。
でしょうか。

"+"を実現するのは OR や NOR 回路だけではありません。
例えば 7400 の NAND は /(AB)でもあり (/A+/B) でもあります。(以下"・"は省略)

最初の
>E=/D・A・/B+D・/A・B
を変形し、2入力NAND とNOT だけで表せる形に変形すれば、あとは
シンボル図→回路図に置き換えるだけです。


AND・OR 変形には、No.1さんの紹介URLの 9.ド・モルガンの定理
をうまく利用すればいいです。
どれか1つから他の式は導けるので、自分が憶え易い1つを暗記すればいいです。
例えば私は
/(/A/B)=A+B
を、「入出力も+・も全部逆でも成立」のように暗記してます。


個人的には、ですが、
最初の論理式で実在しない部品でもシンボル図を書き、
徐々に実在する部品に変形していくのが考え易いです。
質問タイトルの「論理の計算の仕方」には反しますが。

例えば添付図のようにします。これで一応動作しますが、
2重反転や重複部分は整理する方がいいです。
「論理の計算の仕方」の回答画像5
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この回答へのお礼

凄くわかりやすかったです。
umamimiさんと同じように、考えていました。
式に忠実にすると、2重反転をしてしまうのですよね。
悩みところです。
もしその辺りの解決策を教えていただければ
幸いです。
とにかくありがとうございました。

お礼日時:2011/04/20 15:28

ドモルガンの定理の基本を徹底的にマスターしないと、難しいかもしれないですね。



とりあえず、式の変形のポイントを画像に添付しました。
入力X、YのORとANDをNANDとNOT回路を使ってあらわす場合の式の変形です。
上の基本が理解できましたら、実際に(1)式に当てはめていくと、右のような複雑な式になります。
この式は、NOT回路とNAND回路だけで構成されています。
「論理の計算の仕方」の回答画像4
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
凄く丁寧な説明をありがとうございます。

お礼日時:2011/04/22 10:29

MIL記号つかって回路図を書いてみたら?

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>E=/D・A・/B+D・/A・B・・・(1)


>A・(/A・/B)+/A・(D・B)・・結合則

これは何ですか?どこかに書いてありましたか?それとも
質問者さんが考えた変形方法ですか?
なんかおかしくないですか?

>((/A・B))(図にあるように、両方否定のつもり)
(/A・B)

(/A)・B
であって
/(A・B)
でないのはわかりますよね。
「つもり」などと独自ルールを定義するのでなく
人が誤解しない正しい書き方をして下さい。

>ここで質問です。
>1.下記のように、(/A・/B)は、((/A・B))(図にあるように、両方否定のつもり)
>と同じ意味ですか?

((/A・B)) じゃなくて /(A・B)だとしても
回答としては「同じではありません」


>2.(D・B)をNANDを使い、NOT回路にすれば、
>AND回路になりますか?

無用な情報が多く邪魔。
「 NAND とその出力に NOT回路を通せばAND回路と同じになるか?」

という意味なら正解。

なんか、表現不適当、表現間違い、書き間違いが多い気がするんですが、
質問文書き直してくれませんか?

この回答への補足

>E=/D・A・/B+D・/A・B・・・(1)
×A・(/A・/B)+/A・(D・B)・・結合則
○A・(/D・/B)+/A・(D・B)
確かに式変形の仕方を間違えました。

>((/A・B))(図にあるように、両方否定のつもり)
(/A・B)

(/A)・B
であって
/(A・B)でないのはわかりますよね。

訂正質問・・
(/A・/B)は、(A・B)のA・B上端の両方に棒線を引くと
いう意味と同じで、書きました。なので、メディアにも
掲載しました。
これは違うとわかったので、問題は解決しました。

>2.(D・B)をNANDを使い、NOT回路にすれば、
>AND回路になりますか?

無用な情報が多く邪魔。
「 NAND とその出力に NOT回路を通せばAND回路と同じになるか?」
という意味なら正解。
これも、解決しました。

以上 確かに伝わりにくい部分がありましたが、
補足について回答をしていただけると幸いです。

補足日時:2011/04/20 10:52
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1.ちょっとちがいます。


(/A・/B)は、((/A+B))です。

ドモルガンの定理を参照してください。
http://homepage2.nifty.com/ttoyoshima/Computer/L …


2.なります。

Figure 3.10 参照
http://www.moge.org/okabe/temp/computer/node14.h …

この回答への補足

何となく間違えていると思っていたのが、
正しい答えを教えていただけて分かったので良かったです。
ありがとうございます。
E=/D・A・/B+D・/A・B

の左辺=A・(/A+B)をNANDとNOT回路
しか使わないようにと指定をされています。

特に今参考書を見ると(/A+B)の部分はNORになると
思うのですが、どのように回路を組めばよいのでしょうか。
使うICは、7400(NAND)と7404(NOT)を指定されています。

以上 知識不足の為、ご教示をお願いいたします。

補足日時:2011/04/20 10:39
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この回答へのお礼

補足もご回答をいただければ、幸いです。
ありがとうございました。

お礼日時:2011/04/20 10:40

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個別素子を使う場合について書きます。

部品の確保などの点からは素子の種類は少ない方が良いです。この点では、すべてNANDの回路にもメリットはあります。しかし、実際には多種類のゲートICが作られ、使われています。初期のゲートICの種類は少なかったのですが、後からどんどん増えてきました。
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最近は少なくなりましたが、動作不良時の対策という事もあります。ひとまとめの回路が多くのICにまたがっている(1つの部品が多くの回路に関係している)と、発見や対処が難しくなります。

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参考URL
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http://www.tristate.ne.jp/digitalamp01.htm
http://www.jrc.co.jp/jp/product/wireless_lan/product/jrl720e/index.html (←一例として)

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多分無線モジュールの設定が山場だと思いますよ。
恐らくパソコンで有線LANから叩けるのでしょうが。
リンクの製品ページにデータシートや説明書が無いので、
詳しい人か資料が扱えるのが、前提になります。

同じメーカーの基盤で、上のリンクのページ1枚で両方あるようですが。
BB-shoutボードは電源 DC8V-12V 最大150mA(12V
Class-Dアンプのは 電源:5V Max400mA以下,スイッチング(ACアダプタ)電源使用
日本無線のモジュールは5V/12V両用ですよね。
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http://www.tristate.ne.jp/dcboardkit.htm
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ポリスイッチの過熱が冷めれば、再利用できるためです。
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電流制限をあわせても、問題ないと思います。

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あとはLANモジュールの問題だけなんですが。

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QBA250枚。論理回路での(主)加法標準形からNAND、(主)乗法標準

BA250枚。論理回路での(主)加法標準形からNAND、(主)乗法標準形からNORへの論理式の変形について。
画像の表について例にならって
・加法標準形 → NANDのみの形
・乗法標準形 → NORのみの形
に変形せよというものです

ちなみに否定のバーがかけないのでダッシュ(')で書かせていただきます。
例.
(加法標)Y1 = X1'X2X3 + X1X2'X3 + X1X2X3' + X1X2X3
吸収則より = X2X3 + X1X3 + X1X2
二重否定で = (X2X3 + X1X3 + X1X2)''
ド・モルガン = ( (X2X3)'・(X1X2)'・(X1X2)' )' ・・・X2X3、X1X3、X1X2それぞれのバーの論理積のバー
//

(乗法標)Y1 = (X1+X2+X3) (X1+X2+X3') (X1+X2'+X3) (X1'+X2+X3)
吸収則より = (X1+X2) (X1+X3) (X2+X3)
二重否定で = ( (X1+X2) (X1+X3) (X2+X3) )''
ド・モルガン = ( (X1+X2)' + (X1+X3)' + (X2+X3)' )'
//

Y2,3について解き方をおしえてください。
たとえば、Y2は加法標準形だと、Y2 = X1'X2X3 + X1X2'X3のはずですが、これは吸収則をどう使えばよいのでしょうか。
また乗法標準形だとどうなるのでしょうか。
記載したものは大変見辛いと思いますがなんとか回答よろしくお願いします。

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