大学生です。
研究室で、古い論理図を元に設計をしなさいと
言われています。
NANDとNOT回路を使って、設計しなさいと言われています。

E=/D・A・/B+D・/A・B・・・(1)
A・(/A・/B)+/A・(D・B)・・結合則

ここで質問です。
1.下記のように、(/A・/B)は、((/A・B))(図にあるように、両方否定のつもり)
と同じ意味ですか?

2.(D・B)をNANDを使い、NOT回路にすれば、
AND回路になりますか?

以上 早期の回答の程、宜しくお願いいたします。

※添付画像が削除されました。

A 回答 (5件)

No.2 です。



補足は
>特に今参考書を見ると(/A+B)の部分はNORになると
>思うのですが、どのように回路を組めばよいのでしょうか。
>使うICは、7400(NAND)と7404(NOT)を指定されています。
でしょうか。

"+"を実現するのは OR や NOR 回路だけではありません。
例えば 7400 の NAND は /(AB)でもあり (/A+/B) でもあります。(以下"・"は省略)

最初の
>E=/D・A・/B+D・/A・B
を変形し、2入力NAND とNOT だけで表せる形に変形すれば、あとは
シンボル図→回路図に置き換えるだけです。


AND・OR 変形には、No.1さんの紹介URLの 9.ド・モルガンの定理
をうまく利用すればいいです。
どれか1つから他の式は導けるので、自分が憶え易い1つを暗記すればいいです。
例えば私は
/(/A/B)=A+B
を、「入出力も+・も全部逆でも成立」のように暗記してます。


個人的には、ですが、
最初の論理式で実在しない部品でもシンボル図を書き、
徐々に実在する部品に変形していくのが考え易いです。
質問タイトルの「論理の計算の仕方」には反しますが。

例えば添付図のようにします。これで一応動作しますが、
2重反転や重複部分は整理する方がいいです。
「論理の計算の仕方」の回答画像5
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この回答へのお礼

凄くわかりやすかったです。
umamimiさんと同じように、考えていました。
式に忠実にすると、2重反転をしてしまうのですよね。
悩みところです。
もしその辺りの解決策を教えていただければ
幸いです。
とにかくありがとうございました。

お礼日時:2011/04/20 15:28

ドモルガンの定理の基本を徹底的にマスターしないと、難しいかもしれないですね。



とりあえず、式の変形のポイントを画像に添付しました。
入力X、YのORとANDをNANDとNOT回路を使ってあらわす場合の式の変形です。
上の基本が理解できましたら、実際に(1)式に当てはめていくと、右のような複雑な式になります。
この式は、NOT回路とNAND回路だけで構成されています。
「論理の計算の仕方」の回答画像4
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
凄く丁寧な説明をありがとうございます。

お礼日時:2011/04/22 10:29

MIL記号つかって回路図を書いてみたら?

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>E=/D・A・/B+D・/A・B・・・(1)


>A・(/A・/B)+/A・(D・B)・・結合則

これは何ですか?どこかに書いてありましたか?それとも
質問者さんが考えた変形方法ですか?
なんかおかしくないですか?

>((/A・B))(図にあるように、両方否定のつもり)
(/A・B)

(/A)・B
であって
/(A・B)
でないのはわかりますよね。
「つもり」などと独自ルールを定義するのでなく
人が誤解しない正しい書き方をして下さい。

>ここで質問です。
>1.下記のように、(/A・/B)は、((/A・B))(図にあるように、両方否定のつもり)
>と同じ意味ですか?

((/A・B)) じゃなくて /(A・B)だとしても
回答としては「同じではありません」


>2.(D・B)をNANDを使い、NOT回路にすれば、
>AND回路になりますか?

無用な情報が多く邪魔。
「 NAND とその出力に NOT回路を通せばAND回路と同じになるか?」

という意味なら正解。

なんか、表現不適当、表現間違い、書き間違いが多い気がするんですが、
質問文書き直してくれませんか?

この回答への補足

>E=/D・A・/B+D・/A・B・・・(1)
×A・(/A・/B)+/A・(D・B)・・結合則
○A・(/D・/B)+/A・(D・B)
確かに式変形の仕方を間違えました。

>((/A・B))(図にあるように、両方否定のつもり)
(/A・B)

(/A)・B
であって
/(A・B)でないのはわかりますよね。

訂正質問・・
(/A・/B)は、(A・B)のA・B上端の両方に棒線を引くと
いう意味と同じで、書きました。なので、メディアにも
掲載しました。
これは違うとわかったので、問題は解決しました。

>2.(D・B)をNANDを使い、NOT回路にすれば、
>AND回路になりますか?

無用な情報が多く邪魔。
「 NAND とその出力に NOT回路を通せばAND回路と同じになるか?」
という意味なら正解。
これも、解決しました。

以上 確かに伝わりにくい部分がありましたが、
補足について回答をしていただけると幸いです。

補足日時:2011/04/20 10:52
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1.ちょっとちがいます。


(/A・/B)は、((/A+B))です。

ドモルガンの定理を参照してください。
http://homepage2.nifty.com/ttoyoshima/Computer/L …


2.なります。

Figure 3.10 参照
http://www.moge.org/okabe/temp/computer/node14.h …

この回答への補足

何となく間違えていると思っていたのが、
正しい答えを教えていただけて分かったので良かったです。
ありがとうございます。
E=/D・A・/B+D・/A・B

の左辺=A・(/A+B)をNANDとNOT回路
しか使わないようにと指定をされています。

特に今参考書を見ると(/A+B)の部分はNORになると
思うのですが、どのように回路を組めばよいのでしょうか。
使うICは、7400(NAND)と7404(NOT)を指定されています。

以上 知識不足の為、ご教示をお願いいたします。

補足日時:2011/04/20 10:39
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この回答へのお礼

補足もご回答をいただければ、幸いです。
ありがとうございました。

お礼日時:2011/04/20 10:40

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