200以下の自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。

1 6でも8でもわりきれない数

2 6の倍数であるが、8の倍数でない数

頭がこんらががり、わかりません。とても、わかりやすい回答をお願いいたします。
(式の説明等、していただくと非常にありがたいです)

A 回答 (4件)

1 公倍数でなければ割り切れないので、公倍数の個数を求めて200から引けば個数が出ると思います。


  8と6の最小公倍数は24、200÷24=8あまり8 なので200の中に6と8の公倍数は8個あるので、
  200-8=192

  6でも8でも割り切れない数の個数は192個

2 6の倍数の個数から6と8の公倍数の個数を引けば求められると思います。
  6の倍数の数は、200÷6=33あまり2 なので200の中に6の倍数は33個あります。
  6と8の公倍数の数は、1で求めた通り8個なので、
  33-8=25

  6の倍数であるが、8の倍数でない数は25個


だと思ったんですが・・・

1(2) 6でも8でもってことは・・・

  6で割り切れる数(倍数)と8で割り切れる数(倍数)の個数の合計から、
  6と8の公倍数の数を引くと(ダブった数字の個数を除く)
  6でも8でも割り切れる数の個数が求められるので、200から引けば割り切れない数の個数が求められるので、

  200÷6=33あまり2 つまり33個
  200÷8=25      なので25個
  200÷24(最小公倍数)=8あまり8 つまり8個
  33+25-8=50 (6でも8でも割り切れる数の個数)

  200-50=150

  6でも8でもわりきれない数の個数は150個
  

 最初のだと6と8で割り切れない数になるのでこっちでしょうね・・・
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
あすの授業でもこれで大丈夫です。ついていけそうです。
頭がこんらががり、困っていたので・・・
本当にありがとうございます。

お礼日時:2011/04/21 21:07

1 6の倍数200÷6=33余り2--->33個


8の倍数200÷8=25個
6で割り切れる数+8で割り切れる数=33+25=58個
この中で両方の共通である
6と8両方で割り切れる数(24の倍数)200÷24=8余り8--->8個を引きます
6か8で割り切れる数58-8=50個
よって6でも8でも割り切れない数200-50=150個

2 6の倍数33個から(6と8の最小公倍数24)の倍数8個を引いたものが答えになります
33-8=25個
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
公倍数を使うんですね。
なぞが解けました。

お礼日時:2011/04/21 21:05

1 6で割りきれる数は200÷6=33余り2から33個


  8で割り切れる数は200÷8=25から25個
  6でも8でも割り切れる数は6と8の最小公倍数が24であることから
  200÷24=8余り8 8個
  したがって6または8で割り切れる数は33+25-8=50(個)
  よって6でも8でも割り切れない数は200-50=150(個)
2 33-8=25(個)
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
こんなにわかりやすかった問題だったのかと痛感してます。

お礼日時:2011/04/21 21:09

6でわりきれ  33こ   A


8でわりきれ  25こ  B
A∩B  6でも8でもわりきれる  8こ
AUB  = 33+25-8=50  6か8でわりきれ
6でも8でもわりきれないは  200-50=150


6の倍数で8の倍数でない  33-8=25
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
このやり方でもできたんですね。

お礼日時:2011/04/21 21:10

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「N以下の自然数(1-N)の集合Sからできるk個要素を含む部分集合Tの個数」は N個中からk個取る「組み合わせ」(combination) NCk = N!/(k!/(N-k)!)です(!は「階乗」)。
 これが「級数」(数列の総和)
  S(N,k)=Σ{i=1~N} f(i,k) = NCk
の形になるように数列f(i,k)を定めたい、というご注文であろうかと。何でそんなことをしたいのか分かりませんけどね。

 とりあえず i≧k≧1の場合を考えると
  f(i,k) = S(i,k)-S(i-1,k)
でなくちゃいけない。そして、S(N,k)=NCkなのだから、
  f(i,k) = iCk -(i-1)Ck
そこで、「パスカルの三角形」
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  nCk =(n-1)C(k) + (n-1)C(k-1)  (1<k<nのとき)
を使えば、iCk = S(i,k)なので、
  S(i,k) - S(i-1,k) = iCk -(i-1)Ck = (i-1)C(k-1) = (i-1)!/((k-1)!/(i-k)!)

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     k=iのとき  1
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かな。

「N以下の自然数(1-N)の集合Sからできるk個要素を含む部分集合Tの個数」は N個中からk個取る「組み合わせ」(combination) NCk = N!/(k!/(N-k)!)です(!は「階乗」)。
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  S(N,k)=Σ{i=1~N} f(i,k) = NCk
の形になるように数列f(i,k)を定めたい、というご注文であろうかと。何でそんなことをしたいのか分かりませんけどね。

 とりあえず i≧k≧1の場合を考えると
  f(i,k) = S(i,k)-S(i-1,k)
でなくちゃいけない。そして、S(N,k)=NCkなのだから、
  f(i,k) = iCk -(i-1)Ck
そこ...続きを読む

Q集合ポストの修理費は誰の負担?

 分譲マンションに入居しているものです。
 先日、夜の9時50分ごろ、工事業者を名乗るものが訪問してきて、インターホンで用件を聞いたところ、近所で工事をすることになり、挨拶で回っているとのこと。普段は丁重にお断りするのですが、時間帯がかなり遅かったため、私は少し切れ気味に「何時と思っているんだ、このバカ!」とインターホンをガチャ切りしてしまいました。

 その5分後位に、常駐の管理人さんから「バーンと大きな音がしたので、エントランスに出てみたところ、集合ポストの○○さん(私のことです)の部分が壊されてますよ」と連絡がありました。エントランスに行ってみたところ、集合ポストの私の部分だけがなんらかの力で引きちぎられた様で、壊されていました。おそらく訪問した業者が帰り際に腹いせに壊していったと思われます。

 警察を呼んで調書を作成してもらうことになったのですが、集合ポストは個人のものに該当するのか、それとも共用部分に該当するのかによって誰が被害届を出すかが、変わってくるそうで、私と管理人さんではその場で決めることができず、後日、管理会社に連絡のうえ決定することにしました。

 翌日、管理会社から回答がありました。
 1.集合ポストのそれぞれのスペースは個人のものであるため、共用部分ではない。
 2.被害届・修理代金は壊された当人(私ですね)の対応にゆだねる。
という内容でした。

 確かに壊されるような要因の一端は私にあるため、負担を全く行わないとは考えておりませんが、集合ポストって共用部分の様な気がしてなりません。
 こういう場合は多少なりとも管理組合での負担があったりはしないものなんでしょうか?教えてください。
 

 分譲マンションに入居しているものです。
 先日、夜の9時50分ごろ、工事業者を名乗るものが訪問してきて、インターホンで用件を聞いたところ、近所で工事をすることになり、挨拶で回っているとのこと。普段は丁重にお断りするのですが、時間帯がかなり遅かったため、私は少し切れ気味に「何時と思っているんだ、このバカ!」とインターホンをガチャ切りしてしまいました。

 その5分後位に、常駐の管理人さんから「バーンと大きな音がしたので、エントランスに出てみたところ、集合ポストの○○さん(私のこ...続きを読む

Aベストアンサー

管理会社に勤務しているものです。

→翌日、管理会社から回答がありました。
 1.集合ポストのそれぞれのスペースは個人のものであるため、共用部分ではない。

とのことですが、この担当者が当社の社員でないことを願うばかりです。
『集合郵便受』は、お手持ちの管理規約の中で、共用部分の範囲というページがありますが、大半の規約では、共用部分扱いになっているはずです。
 勿論、郵便受けは排他的にご本人が使用できる部分ですが、修理などを個人もちにするということは、逆に自分の好きな色・形に勝手に変えられる『専用部分』となってしまいます。
 玄関ドアなども、外側が共用部分ですが、これは外観の統一という観念と、防火扉としての役割を統一するためで
あり、唯一鍵部分は個人で換えられるという解釈が一般的です。
 共用部分であっても、明らかに個人の不注意・過失で壊したものであれば、費用負担を求められるケースもありますが、今回のケースでは、最悪実費で直したとしても、管理組合の積立金で直すのが一般的でしょう。
 単に、対応が面倒だっただけでは…。
また、もし貴マンションが『管理組合総合保険』に加入していれば、この修理費用は、ほぼ間違いなく、『外来からの物体の飛来』という項目で承認が出ると思いますよ。

ただし、郵便受けのメーカーが、田島メタルワークさんだった場合、現在再生法申請中で、修理などの対応をしてくれない可能性がありますので、しばらくの間は郵便を局留めにするなどの対応をお勧めします。

それにしても、災難でしたね。
参考になれば幸いです。

管理会社に勤務しているものです。

→翌日、管理会社から回答がありました。
 1.集合ポストのそれぞれのスペースは個人のものであるため、共用部分ではない。

とのことですが、この担当者が当社の社員でないことを願うばかりです。
『集合郵便受』は、お手持ちの管理規約の中で、共用部分の範囲というページがありますが、大半の規約では、共用部分扱いになっているはずです。
 勿論、郵便受けは排他的にご本人が使用できる部分ですが、修理などを個人もちにするということは、逆に自分の好きな色・形...続きを読む

Q3<√a<5をみたす自然数aの個数を求めなさい。

↑回答を教えてください。

Aベストアンサー

√aは、3~5の範囲にあります。
3と5は含みません。

√aは『a』の平方根(2乗したらaになる数値、√a×√a=a)です。
従って、√aが3~5の範囲にあるのなら、aは3,5それぞれの2乗である9~25の範囲にあると言えます。
9<a<25  ということになります。

9と25は含みませんので、その間にある自然数は、
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24
以上、14個ということになります。


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