200以下の自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。

1 6でも8でもわりきれない数

2 6の倍数であるが、8の倍数でない数

頭がこんらががり、わかりません。とても、わかりやすい回答をお願いいたします。
(式の説明等、していただくと非常にありがたいです)

A 回答 (4件)

1 公倍数でなければ割り切れないので、公倍数の個数を求めて200から引けば個数が出ると思います。


  8と6の最小公倍数は24、200÷24=8あまり8 なので200の中に6と8の公倍数は8個あるので、
  200-8=192

  6でも8でも割り切れない数の個数は192個

2 6の倍数の個数から6と8の公倍数の個数を引けば求められると思います。
  6の倍数の数は、200÷6=33あまり2 なので200の中に6の倍数は33個あります。
  6と8の公倍数の数は、1で求めた通り8個なので、
  33-8=25

  6の倍数であるが、8の倍数でない数は25個


だと思ったんですが・・・

1(2) 6でも8でもってことは・・・

  6で割り切れる数(倍数)と8で割り切れる数(倍数)の個数の合計から、
  6と8の公倍数の数を引くと(ダブった数字の個数を除く)
  6でも8でも割り切れる数の個数が求められるので、200から引けば割り切れない数の個数が求められるので、

  200÷6=33あまり2 つまり33個
  200÷8=25      なので25個
  200÷24(最小公倍数)=8あまり8 つまり8個
  33+25-8=50 (6でも8でも割り切れる数の個数)

  200-50=150

  6でも8でもわりきれない数の個数は150個
  

 最初のだと6と8で割り切れない数になるのでこっちでしょうね・・・
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
あすの授業でもこれで大丈夫です。ついていけそうです。
頭がこんらががり、困っていたので・・・
本当にありがとうございます。

お礼日時:2011/04/21 21:07

1 6の倍数200÷6=33余り2--->33個


8の倍数200÷8=25個
6で割り切れる数+8で割り切れる数=33+25=58個
この中で両方の共通である
6と8両方で割り切れる数(24の倍数)200÷24=8余り8--->8個を引きます
6か8で割り切れる数58-8=50個
よって6でも8でも割り切れない数200-50=150個

2 6の倍数33個から(6と8の最小公倍数24)の倍数8個を引いたものが答えになります
33-8=25個
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
公倍数を使うんですね。
なぞが解けました。

お礼日時:2011/04/21 21:05

1 6で割りきれる数は200÷6=33余り2から33個


  8で割り切れる数は200÷8=25から25個
  6でも8でも割り切れる数は6と8の最小公倍数が24であることから
  200÷24=8余り8 8個
  したがって6または8で割り切れる数は33+25-8=50(個)
  よって6でも8でも割り切れない数は200-50=150(個)
2 33-8=25(個)
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
こんなにわかりやすかった問題だったのかと痛感してます。

お礼日時:2011/04/21 21:09

6でわりきれ  33こ   A


8でわりきれ  25こ  B
A∩B  6でも8でもわりきれる  8こ
AUB  = 33+25-8=50  6か8でわりきれ
6でも8でもわりきれないは  200-50=150


6の倍数で8の倍数でない  33-8=25
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
このやり方でもできたんですね。

お礼日時:2011/04/21 21:10

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