物理の熱の分野での解説でわからない部分があります

断熱材で作られた容器のAの部分（容積V）には温度T。のｎモルの単原子気体が入っている
容積２VのB内は真空である
（1）コックを開いて放置したときの温度を求めよ


なんですが
まず（1）ですが答えは　断熱容器内では温度は不変よりT。でした
私はコックを開いたらBをT。にしようとする分、全体が一定になるときの温度は下がると思ったんですがなぜT。のままなんでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： el156 回答日時： 2011/05/13 08:04

No.1です。

PV=nRTが疑問だということでよろしいでしょうか。TがPに比例するのは当然だが、何故Vにも比例しなくてはならないのか、と。私もそう感じましたので、少し考えてみました。式を、P/(n/V)=RTと変形してみました。温度は圧力に比例するとともに、n/V、即ち分子濃度には反比例します。同じ圧力でも分子の濃度が濃ければ温度は低い。ここで圧力と分子濃度の関係を考えてみると、所定の体積中の分子の数が多ければ、ひとつひとつの分子の運動が鈍くても圧力が上がるという関係にあると思います。例題のコックが開いた後は圧力は下がりますがひとつひとつの分子の運動は変わらないので温度は変わらない、という説明ではどうでしょうか／

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2011/05/14 14:47

No.6 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2011/05/13 08:14

分子論的に見たときに、温度は気体分子の平均の運動エネルギーです。

そこで、真空中に気体分子が拡散して行くときに運動エネルギーがどうなるかを考えて見ます。

理想気体の場合、互いに相互作用をしないので真空中のBに入って行っても速さは変りません。
したがって、気体分子の運動エネルギーはB全体に広がっても変らず、温度も変わりません。

実在気体では分子間の平均距離が増加するため、ポテンシャルが若干増加する分、運動エネルギーが下がります。その結果、温度が低下します。

＞温度がそのままだと圧力も変わらないと思ってしまうんですが

分子一つが壁に与える力積は変りませんが、単位体積中の分子数が減少するので、その分圧力が低下します。
圧力は分子が壁に与える力積の総和から計算されることを思い出してください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2011/05/14 14:48

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2011/05/12 15:50

真空への膨張は自由膨張と言います。

容器Ａ，Ｂはともに温度Ｔであるとします。
この場合、膨張によって温度が変わらないとしていいのは理想気体の場合です。

膨張による仕事は外圧に逆らってする仕事（１）と分子間力に逆らってする仕事（２）とがあります。
仕事（１）は真空への膨張では０です。
仕事（２）は実在気体では０ではありません。

内部エネルギーが温度のみの関数であって体積には依らないというのは理想気体に対して成り立つことだというのは熱力学の教科書には必ず載っていることです。
単原子気体であるとは書いてありますが理想気体であるとは書いてありません。
単原子気体はＨｅだけのことではありませんので分子間力（単原子気体は分子ではありませんので分子間力という言葉は正しくないのですが・・・）が小さいと言ってしまうわけにはいきません。
キセノンＸｅの沸点は１６５Ｋです。窒素Ｎ２の沸点は７７Ｋ、酸素Ｏ２の沸点は９０Ｋです。

ジュールトムソン効果にはこの分子間力が効いてきます。
　

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

仕事をしないから温度は変わらないというのはわかるんですが
熱いほうが熱運動が強くなり圧力が強くなるというイメージが強くて
体積がひろくなって、圧力が減り、温度はそのままというのはなぜか信じられないですね
(状態方程式をつかえばたしかにそうなりますが）

温度がそのままだと圧力も変わらないと思ってしまうんですが

お礼日時：2011/05/13 05:23

No.3 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2011/05/12 13:59

断熱壁というのは熱を一切伝達しないという理想化がされている物なので、外に熱を伝えないのみならず、断熱壁の内部にも熱は伝わりません。

つまり、容器そのものの温度は変わらないし、温度が何度であっても結果に影響はありません。

と考えてください。

現実に実験をするときには、それなりの注意を払う必要があるとは思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2011/05/13 05:12

No.2 回答者： el156 回答日時： 2011/05/12 11:04

すみません、先ほどの回答後半を訂正します。

断熱されていてBの中は真空ですから、Bの容器は最初から温度Tまで上がっています。だから容器の比熱を考慮したとしても答えは変わりません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2011/05/13 05:11

No.1 回答者： el156 回答日時： 2011/05/12 10:44

Bは真空=何も無いわけですから、BをTにするのではなくて、Aの体積が増えてその分圧力が減ると考える必要があると思います。

そうすればボイル=シャルルの法則によってTは一定です。
では何故不思議に思うのかというと、たぶん、容器の比熱を考えてのことではないでしょうか。現実にはBの容器を暖める分だけは温度が下がると思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2011/05/13 05:10